高考数学必修巩固练习圆的方程提高

【巩固练习】1圆(x1)2+y2=1的圆心到直线的距离是（ ）A B C1 D2点P（m2，5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ）A点P在圆外 B点P在圆上 C点P在圆内 D不确定3曲线关于（ ）A直线轴对称 B直线轴对称 C点中心对称 D点中心对称4（2016春 福建期中）若方程x2+y2+2x+2y+ 22+1=0表示圆，则的取值范围是（ ）A（1，+） B C DR5已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（1，0），B（5，0），此圆的标准方程为（ ）A BC D6.方程所表示的曲线是（ ）A一个圆 B.圆 C 半个圆 D 四分之一个圆7点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连结的中点轨迹方程是（ ）A(x2)2+(y+1)2=1 B(x2)2+(y1)2=4C(x4)2+(y2)2=1 D(x2)2+(y1)2=18. 若直线过圆的圆心，则ab的最大值为( )A. B. C.4 D.169直线3x+4y-12=0和两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程是 .10已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y=2x+1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是_11已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0，当该圆面积取得最大值时，圆心坐标为_12设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值是 .13已知圆O的方程为x2+y2=9，过点A（1，2）作圆的弦，求弦的中点P的轨迹14已知圆C：(x3)2+(y4)2=1，点A（0，1），B（0，1），设P是圆C上的动点，令d=|PA|2+|PB|2，求d的最大值及最小值15（2016 福建龙岩模拟）已知点P到两个顶点M（1，0），N（1，0）距离的比为（1）求动点P的轨迹C的方程（2）过点M的直线l与曲线C交于不同的两点A，B，设点A关于x轴的对称点Q（A，Q两点不重合），证明：点B，N，Q在同一条直线上16（2015年 江苏泰州区一模）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（1，0）（）求圆C的方程；（）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线【答案与解析】1【答案】A 【解析】 圆(x1)2+y2=1的圆心为（1，0），由点到直线的距离公式得2【答案】A 【解析】 因为(m2)2+52=m4+2524，所以点P在圆外3D 4【答案】A【解析】因为方程x2+y2+2x+2y+22+1=0表示圆，所以D2+E24F0，即42+424(22+1)0，解不等式得1，即的取值范围是（1，+）故选A5【分析】由已知得圆心坐标为（3，0），圆半径，由此能求出圆的方程【答案】A【解析】圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（1，0），B（5，0），圆心坐标为（3，0），圆半径，圆的方程为 故选：A【点评】本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用6【答案】C【解析】方程可以等价变形为，且即，且所以，方程所表示的曲线是半个圆7【答案】A 【解析】 设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，代入x2+y2=4，得(2x4)2+(2y+2)2=4，化简得(x2)2+(y+1)2=18. 【答案】B【解析】圆心为(-1，-1)，所以.则.则.由于，所以当时，ab取得最大值为.故选B.9【答案】 【解析】直线与两坐标轴的交点是A、B，AB为圆的直径，即AB的中点为圆心，AB长的一半为圆的半径.10【分析】与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，结合圆心在y=2x+1上，求出圆心坐标，可得圆的半径，从而可得圆的标准方程【答案】【解析】与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，所以x=y或x=y，又圆心在y=2x+1上，若x=y，则x=y=1；若x=y，则，所以圆心是（1，1），或，圆心位于第二象限，圆心坐标为：，因为半径就是圆心到切线距离，即到坐标轴距离，所以，所以所求圆的标准方程为：，故答案为：11【答案】（0，1） 【解析】 当圆的半径长最大时，圆的面积最大由x2+y2+kx+2y+k2=0得，当k=0时，最大，半径长也最大，此时圆心坐标为（0，1）12【答案】1【解析】圆的圆心是O(0，0)，圆心O到直线的距离是，所以点P到直线的距离的最小值是.故填1.13【答案】以为圆心，半径长为的圆【解析】由垂径定理可知OPPA，故P点的轨迹是以OA为直径的圆而O（0，0），A（1，2），所以点P的轨迹方程为x2+y2x2y=0，点P的轨迹是以为圆心，半径长为的圆14【答案】74，34【解析】 设点P的坐标为（x0，y0）， .问题转化为求点P到原点O的距离的最值，如图，O在圆外，|OP|max=|CO|+1=5+1=6,|PO|min=|CO|1=51=4，dmax=262+2=74，dmin=242+2=3415【答案】（1）x2+y26x+1=0；（2）略【解析】（1）设P（x，y），则点P到两个顶点M（1，0），N（1，0）距离的比为，整理得x2+y26x+1=0，动点P的轨迹C的方程是x2+y26x+1=0；（2）证明：由题意，直线l存在斜率，设为k（k0），直线l的方程为y=k（x+1）代入x2+y26x=1=0，化简得(1+k2)x2+(2k26)x+k2+1=0，0，可得1k1设A（x1，y1），B（x2，y2），则Q（x1，y1），且x1x2=1，B，N，Q在同一条直线上16【分析】（）根据题意，可得圆心C（a，b）满足b=a+1且b=2a，解出a=1且b=2直线l与圆相切，由点到直线的距离公式算出半径，从而可得圆C的方程；（）设M（x，y）、，由中点坐标公式算出且，代入圆C方程化简即可得到M的轨迹，表示以（1，1）为圆心