高考数学必修巩固练习正弦函数、余弦函数的性质提高

【巩固练习】1下列结论错误的是（ ）A正弦函数与函数是同一函数B向左、右平移2个单位，图象都不变的函数一定是正弦函数C直线是正弦函数图象的一条对称轴D点是余弦函数图象的一个对称中心2.函数是上的偶函数，则的值是( )A. B. C. D.3（2015春 山东淄博三模）已知函数的图象过点，则f（x）的图象的一个对称中心是（ ）A B C D4函数（xR）的最小值等于（ ）A3 B2 C1 D5（2017 上海虹口区模拟）已知函数在区间0，a（其中a0）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A BC D6 的值域是( )A. B. C. D. 7已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）.A. 关于点对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于直线对称8函数的图象是下图中的（ ） 9（2015春 山东文登市月考）函数的定义域是_10若f（x）具有性质：为偶函数；对于任意xR，都有；则的解析式可以是_（写出一个即可）11.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_.12函数的图象为C，以下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象C关于直线对称；图象C关于点对称；函数在区间内是增函数；由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C13（2016 山东微山县月考）已知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值14已知函数（1）求的定义域、值域；（2）判断的奇偶性15（2015春 安徽亳州月考）已知函数的定义域为，值域为5，1，求a和b的值【答案与解析】1【答案】B 【解析】向左、右平移2个单位，图象都不变的函数并不只有正弦函数2. 【答案】C 【解析】为偶函数，使用诱导公式.3【答案】B【解析】函数的图象过点，由，可得：，由五点作图法令，可解得：，则f（x）的图象的一个对称中心是故选：B4【答案】C 【解析】 ，xR，ymin=15【答案】B【解析】函数在区间0，a（其中a0）上单调递增，则，求得，故有，故选B6【答案】D 【解析】.7【答案】A8【答案】A 【解析】当时，cos x递增，也递增；当时，cos x递减，也递减，又为偶函数9【答案】4，0，【解析】要使原函数有意义，则，解得，2kx+2k，kZ解得，4x4如图， 不等式组的解集为4，0，函数的定义域是4，0，故答案为：4，0，10【答案】 【解析】根据性质可知，关于直线x=0和都对称，而余弦函数中相邻的两对轴之间的距离为半个周期，于是可令周期为，令是函数的最小值，于是可以写出满足条件的一个解析式为，当然答案不止一个11.【答案】【解析】令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则12【答案】 【解析】 y=3sin2x的图象向右平移个单位得的图象，非图象C向右平移个单位长度可得图象C13【答案】（1）；（2）f（x）有最大值2，【解析】（1）对于函数，令，求得，可得f（x）的单调递增区间是（2）当sinx=1时，f（x）有最大值2，此时，即14【解析】（1）由已知，又有1sin x1，故1sin x1故的定义域为又，因为1sin x1，所以，故的值域为（，+）（2）函数的定义域关于