高考数学必修巩固练习指数函数、对数函数、幂函数综合提高VIP

【巩固练习】1若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（ ）A B C D2设函数f（x）则满足的的取值范围是（ ）A B C D3函数在上递减，那么在上（ ）A递增且无最大值 B递减且无最小值C递增且有最大值 D递减且有最小值4若函数（a0，a1）为增函数，那么的图象是（ ） A B C D5函数的定义域为（ ）；A B C D 6已知是0，1上的减函数，则a的取值范围为（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2，+）7已知, 判断、之间的大小关系是（ ）A B C D 8函数的反函数是（ ）A B C D 9不等式的解集为 10已知函数，对任意都有,则、 、的大小顺序是 11（2016春 天津期末）若函数定义域为R，则a的取值范围是_12若函数是奇函数，则为 13已知，求函数的值域14已知函数，其中x0，3（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）a0恒成立，求a的取值范围15（2016春 福建漳州月考）已知函数（1）当a=4时，求函数f（x）的定义域；（2）若对任意的xR，都有f（x）2成立，求实数a的取值范围【答案与解析】1【答案】A 【解析】2【答案】D 【解析】不等式等价于或，解不等式组，可得或，即，故选D3【答案】A 【解析】令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值4【答案】C分析：要想判断函数的图象，我们可以先观察到函数的解析式中x的取值范围，得到其定义域从而得到图象的大致位置，再根据基本初等函数的性质，对其进行分析，找出符合函数性质的图象即可【解析】函数（a0，a1）为增函数，a1，考察函数的定义域：由得x1，则函数的定义域为：（1，+），即函数图象只出现在直线x=1轴右侧；又函数可看成，的复合，其中和均在各自的定义域是减函数，从而得出函数在区间（1，+）上递增，且当x=0时，即图象过原点，分析A、B、C、D四个答案，只有C满足要求故选C点评：要想判断函数的图象，我们先要求出其定义域，再根据解析式，分析其单调性、奇偶性、周期性等性质，根据定义域、值域分析函数图象所处的区域，根据函数的性质分析函数图象的形状，如果还不能判断的话，可以代入特殊值，根据特殊点的位置进行判断5【答案】D 【解析】故选D6【答案】B分析：本题必须保证：使有意义，即a0且a1，2ax0使在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是定义域的子集【解析】在0，1上是x的减函数，f（0）f（1），即，1a2故答案为：B点评：本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（1）复合函数的单调性；（2）函数定义域，对数真数大于零，底数大于0，不等于17【答案】B 【解析】先比较两个同底的，即与，因为函数是单调递减的，又，所以再比较两个同指数的，即与，因为函数在上是增函数，又，所以8【答案】D 【解析】由，解得即，故所求反函数为，故选D9【答案】 【解析】依题意得，即，解得10【答案】 【解析】因为，所以函数的对称轴为，又函数的开口向上，所以有离对称轴越远，函数值越大，所以11【答案】1，0【解析】函数定义域为R恒成立即恒成立则，解得1a0故答案为：1，012【答案】2 【解析】 13【答案】【解析】，令则，即时，取得最大值12；当，即时，取得最小值-24，即的最大值为12，最小值为-24，所以函数的值域为14【答案】（1），；（2）（，10分析：（1）由题意可得，（0x3），令，从而可转化为二次函数在区间1，8上的最值的求解（2）由题意可得，af（x）恒成立恒成立，结合（1）可求【解析】（1）（0x3）（0x3）令，0x3，1t8令（1t8）当t1，2时，h（t）是减函数；当t2，8时，h（t）是增函数，（2）f（x）a0恒成立，即af（x）恒成立af（x）min恒成立由（1）知，a10故a的取值范围为（，10点评：本题以指数函数的值域为载体，主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解，及函数的恒成立与函数最值的相互转化关系的应用15【答案】（1）（，1）（1，+）；（2）【解析】（1）当a=4时，要使函数式有意义，则2x1+x+24，分类讨论如下：当时，2x1+x+24，解得x1；当时，12x+x+24，解得2x1；当x2时，12xx24，解得x2，综合以上讨论得，x（，1）（1，+）；（2）f（x）2恒成立，|