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【巩固练习】1若,=60,|=4,(+2)(3)=72,则向量的模是( )A2 B4 C6 D122若向量=(1,2),=(1,1),则2+与的夹角等于( )A B C D3(2017 广东汕头模拟)已知向量满足:,那向量的夹角为( )A30 B45 C60 D904已知=(3,2),=(1,0),向量+与2垂直,则实数的值为( )A B C D5(2015 甘肃靖远县三模)已知平面向量,若与共线,则( )A B C D56设,且,则锐角为( )A B C D7.设,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为()A. B. C. D.8平面上三点A、B、C ,若,则等于( )A25 B C50 D 9已知,=30,|=2,则向量和向量的数量积=_10.已知,均为单位向量,=60,那么|+3|= .11(2015秋 福建三明月考)若,且,则与的夹角大小为_12.设向量,满足+=0,( -), ,若|=1,则|2+|2+|2的值是 13(2016 福建晋江市期末)已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角的余弦值14(2015春 江苏泰兴市期末)已知向量,(1)若向量,的夹角为60,求的值;(2)若,求的值;(3)若,求,的夹角15已知O(0,0),A(2,0),B(0,2),C(cos,sin),且0(1)若,求与的夹角;(2)若,求tan的值【答案与解析】1【答案】C 【解析】 (+2)(2)= 262=72,即|26422|=72,|=62【答案】C 【解析】2+=(3,3),=(0,3),则cos2+,故夹角为,选C3【答案】C【解析】设向量的夹角为,0,则由题意可得,解之可得,故=60故选C4【答案】A 【解析】向量+=(31,2),2=(1,2),因为两个向量垂直,故(31,2)(1,2)=0,即3+1+4=0,解得,故选A5【答案】A【解析】向量,1k2(2)=0, k=4故选A6【答案】B 【解析】, ,所以7.【答案】A【解析】由与在方向上的投影相同,可得:, 即 ,.选A.8【答案】B9【答案】3 【解析】 由题意知10.【答案】11【答案】0或【解析】,和不会同时为0,与的夹角为0或故答案为:0或12. 【答案】4【解析】由+=0,得= ,又(-b),()()=0,|2+ +|2=0,|=|=1.又= ,|2=| |2= ()()=|2 + 2+|2=2|=综上,|2+|2+|2=213【答案】(1)或;(2)【解析】(1),且,可设,k为实数再根据,可得k=2,或(2)与垂直,再根据,可得,故要求的与的夹角的余弦值为14【解析】(1)当向量,的夹角为60时,;(2),由,得解之得;(3),设,的夹角为则,可得15【解析】(1)因为,所以(2+co
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