高考数学必修巩固练习空间几何体的三视图和直观图基础

【巩固练习】1下列实例中，不是中心投影的是（ ）A工程图纸 B小孔成像 C相片 D人的视觉2下列种说法：相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点其中，说法正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是( ).A球体 B圆锥 C圆柱 D长方体4一个建筑物的正视图、侧视图、俯视图如下图所示，则组成这个建筑物的组合体是（ ） A圆柱和圆锥 B立方体和圆锥 C正四棱柱和圆锥 D正方形和圆5观察下图所示几何体，其中判断正确的是()A是棱台 B是圆台C是棱锥 D不是棱柱6一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为7平行投影与中心投影之间的区别是_8水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_9（2016 大庆模拟）某几何体是由大小相同的正方体木块堆成的，其正视图、侧视图均如图所示，则此几何体最少由_块木块堆成10用斜二测画法作出两边边长分别为3cm和4cm的矩形的直观图11已知正三角形ABC的边长为a，求ABC的直观图ABC的面积12（2016 安吉县月考）（1）用斜二测画法作出边长为3 cm、高4 cm的矩形的直观图；（2）画出正四棱锥的三视图【答案与解析】1【答案】A 【解析】由中心投影的特点可知，B、C、D均是中心投影2【答案】B 【解析】由直观图的画法可知、正确3【答案】D 【解析】4【答案】C 【解析】 由三视图可知，组合体上部分是圆锥，下部分为正四棱柱5【答案】C6【答案】C 【解析】 正视图中小长方形在左上方，对应俯视图应该在左侧，排除B、D，侧视图中小长方形在右上方，对应俯视图应该在下方，排除A，故选C7【答案】平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点8【答案】2.5【解析】由直观图知，原平面图形为直角三角形，且ACAC3，BC2BC4，计算得AB5，所求中线长为2.59【答案】5【解析】由三视图可知这几个正方体木块有三层，底层至少有3个小正方体，第2层和第3层至少有一个小正方体，所以该几何至少共有3+1+1=5块正方体，故答案为：510【解析】采用斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作轴、轴，使，然后依据平行投影的有关性质逐一作图（如右图）（1）在已知ABCD中取AB，AD所在边为x轴与y轴，相交于点O（O与A重合），画对应的x轴、y轴，使xOy=45 （2）在x轴上取A，B，使AB=AB=4，在y轴上取D，使AD=AD=，过D作DC平行x的直线，且等于AB长 （3）连CB，所得四边形ABCD就是矩形ABCD的直观图 11【答案】【解析】先画出正三角形ABC，然后再画出它的水平放置的直观图，如图所示由斜二测画法规则知BCa，OA过A引AMx轴，垂足为M，则AMOAsin 45SABCBCAM12【解析】（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y辆，相交于O点（O与A重合），画对应X轴，Y轴使XOY=45在X轴上取A，B使AB=AB，在Y轴上取D，使，对D作DC平行X的直线，且等于