高考数学必修巩固练习空间直角坐标系基础

【巩固练习】1在P（2，0，3）位于（ ） Ay轴上 Bx轴上 CxOz平面内 DyOz平面内2点P（1，1，1）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A（1，1，1） B（1，1，1） C（1，1，1） D（1，1，1）3点P（x，y，z）满足，则点P在（ ） A以点（1，1，1）为圆心，为半径的圆上 B以点（1，1，1）为中心，为棱长的正方体内 C以点（1，1，1）为球心，2为半径的球面上 D无法确定4在空间直角坐标系中，点到原点的距离为（ ）A B C14 D55点在平面上的射影点的坐标是（ ）A B C D6（2015春 山东青岛期中）已知点A（3，1，4），B（3，5，10）则线段AB的中点M的坐标为（ ）A（0，4，6） B（0，2，3） C（0，2，3） D（0，2，6）7设是任意实数，则点的集合在空间直角坐标系中所表示的图形是（ ）A垂直于平面的一条直线 B垂直于平面的一条直线 C垂直于平面的一条直线 D以上均不正确。8已知，当两点间距离取得最小值时，的值为( )A19 B C D9已知A（4，7，1），B（6，2，z），若|AB|=10，则z=_10（2016 浙江杭州模拟）设A（3，4，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB中点M到点C距离为_11已知点，在轴上求一点，使，则点的坐标为 。12（2015春 广西桂林期末）已知点M（3，4，5）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则点M关于z轴的对称点坐标是_13（2016 福建南安市模拟）已知等边ABC的两个顶点分别为A（1，0，1），B（1，0，1），且它的第三个顶点C在坐标轴上，求顶点C的坐标14（2015春 湖北枣阳市月考）如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为2，（1）求正方体各顶点的坐标；（2）求的长度15已知三点，这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，说明理由【答案与解析】1【答案】C 【解析】 空间直角坐标系中，纵坐标为0的点在xOz平面上。2【答案】A 【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标、竖坐标改变。3【答案】C 【解析】根据两点间距离公式的几何意义，动点（x，y，z）满足到定点（1，1，1）的距离恒等于2。4【答案】A【解析】到原点的距离是。5【答案】A【解析】的值不变，变成“0”。6【答案】B【解析】根据线段的中点坐标公式可得线段AB的中点坐标是，即（0，2，3）故选：B【点评】本题主要考查空间直角坐标的基本运算，要求熟练掌握空间中点坐标公式：若，则AB的中点坐标为7【答案】B8【答案】C 【解析】，所以当时，两点间距离取得最小值9【答案】 【解析】 由，解得。10【答案】【解析】设A（3，4，1），B（1，0，5），则AB中点M（2，2，3），C（0，1，0），M到点C距离为：故答案为：11【答案】【解析】设B点坐标为，利用空间距离公式可得，解之得。12【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【答案】（3，4，5）【解析】在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点M（3，4，5）关于z轴的对称点的坐标为：（3，4，5）故答案为：（3，4，5）13【答案】或或或【解析】当点C在x轴上时，设为（x，0，0），|AC|=|BC|=2，即(x1)2+1=(x+1)2+1=4，此时x的值不存在；当点C在y轴上时，设为（0，y，0），|AB|=2，|AC|=|BC|=2，即1+y2+1=1+y2+1=4，解得，或；当点C在z轴上时，设为（0，0，z），|AB|=2，|AC|=|BC|=2，即1+(z1)2=(z1)2+1=4，解得，或；综上，点C的坐标为或或或14【分析】（1）利用空间直角坐标系中点的坐标表示方法，可得结论；（2），即可求的长度【解析】（1）由正方体的棱长为2，得A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0）， ，；（