高考数学必修巩固练习平面向量的实际背景及基本概念提高

【巩固练习】1下列说法中正确的有（ ） 向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；向量与向量平行，则、方向相同或相反；若向量、满足，且与同向，则；若=，则，的长度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不确定，故不能与任何向量平行 A0个 B2个 C3个 D4个2在同一平面上，把所有长度为1的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A一条线段 B一段圆弧 C圆上一群孤立的点 D一个半径为1的圆3（2015春 福建晋江市期中）如图，在正六边形ABCDEF中，点O为中心，则下列判断错误的是（ ） A B C D4若是任一非零向量，是单位向量，则下列式子正确的是（ ） A B C0 D5如图，点D是正六边形ABCDEF的中心，则以A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线且模相等的向量共有（ ） A2个 B3个 C6个 D7个6正多边形有n条边，它们对应的向量依次为，则这n个向量（ ） A都相等 B都共线 C都不共线 D模都相等7（2016 潍坊月考）已知A=与共线的向量，B=与长度相等的向量，C=与长度相等，方向相反的向量，其中为非零向量，则下列命题中错误的是（）ACABAB=CCBDAB8下列命题正确的是()A向量与共线，向量与共线，则向量与共线B向量与不共线，向量与不共线，则向量与不共线C向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线D向量与不共线，则与都是非零向量9在RtABC中，BAC=90，则_10（2015春 浙江安吉县期中）如图，四边形ABCD和BCED都是平行四边形，则与相等的向量有_11（2016 浙江月考）在如图所示的向量，中（小正方形的边长为1）（1）是共线向量的有（2）模相等的向量有12一艘船以5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成，则船的实际速度的大小为 ，水流速度的大小为 。13（2015 广东模拟）如图的方格纸由若干个边长为1的小方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A、B点C为小正方形的顶点，且 （1）画出所有的向量；（2）求的最大值与最小值14若E、F、M、N分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：15已知飞机从甲地按北偏东30的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行l 000应km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？【答案与解析】1【答案】A 【解析】错误把共线向量与平面几何中的共线“混淆” 错误忽视了如果其中有一个是零向量，则其方向不确定 错误把向量与实数混为一谈，事实上向量不能比较大小 错误由=，只能说明、的长度相等，确定不了方向 错误不清楚零向量的概念规定零向量与任一向量平行故选A2【答案】D 【解析】 所有的向量的终点均在半径为1的圆上3【答案】D【解析】由图可知，但、不共线，故， 故选D4【答案】C 【解析】 非零向量模长一定大于零5【答案】D 【解析】共线向量有：，7个6【答案】D 【解析】由于正多边形的n条边都相等7【答案】B【解析】与共线的向量是与其方向相同或相反的向量，所以CA，故A对；AB=，故B错；因为B中的向量与的长度相同，方向任意，故CB，故C对；AB=，所以AB，故D对故选BD错8【答案】D【解析】当时，A不对；如图，与，与均不共线，但与共线，B错在ABCD中，与共线，但四点A、B、C、D不共线，C错；若与有一个为零向量，则与一定共线，不共线时，一定有与都是非零向量，故D正确9【答案】 【解析】 ，10【答案】和【解析】在平行四边形ABCD中，BCAD，且BC=AD，；同理，在平行四边形BCED中，；与相等的向量是和，故答案为：和11【答案】（1）与d，与（2），【解析】（1）因为向量与，与方向相反，故共线（2）向量，的模相等12【答案】10km/h km/h13【解析】（1）画出所有的向量如图所示； （2）由（1）所画的图知，当点C在于点或时，取得最小值；当点C在于点或时，取得最大值的最大值为，最小值为14【解析】如图所示，连接AC，在DAC中， N、M分别是AD、CD的中点， ，且与的方向相同同理可得且与的方向相同，故有，且与的方向相同，15【解析】如图所示，A，B，C，D分