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文档简介

【巩固练习】1函数是( )A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数2.下列函数中，偶函数是（ ）A B C D3设函数，且则等于（ ）A.-3 B.3 C.-5 D. 54若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( )ABCD5如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是( )A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是6（2016 吉林三模）设是定义在1+a，1上的偶函数，则a+2b=（ ）A0 B2 C2 D7设函数的图象关于轴对称，且，则 .8如果函数为奇函数，那么= .9设函数是定义在R上的奇函数，且，在上单调递增，在上单调递减，则不等式的解集为 10若函数是偶函数，则的递减区间是_.11（2016 黑龙江大庆一模）设函数，且函数f（x）为奇函数，则g（2）=_12已知函数，试判断的奇偶性.13已知函数.（）证明：是奇函数；（）用函数单调性的定义证明：在上为增函数.14函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式（）求的值；（）判断的奇偶性并证明；（）若，且在上是增函数，解关于的不等式15（2016 江西模拟）已知函数f（x）的定义域为（0，+），且对任意的正实数x，y都有f（xy=f（x）+f（y），且当x1时，f（x）0，f（4）=1，（1）求证：f（1）=0；（2）求；（3）解不等式f（x）+f（x3）1【答案与解析】1. 【答案】A.2.【答案】A【解析】由偶函数的定义可知，答案选A3. 【答案】C.【解析】 因为是奇函数，所以，所以.4. 【答案】D.【解析】 5. 【答案】A.【解析】奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性6【答案】C【解析】是定义在1+a，1上的偶函数，f（x）=f（x）且1+a+1=0，得a=2，且，则b=b，得b=0，则a+2b=2，故选C7. 【答案】【解析】因为是偶函数，所以，所以.8. 【答案】0【解析】因为为奇函数，所以，所以，所以.9. 【答案】【解析】 奇函数关于原点对称，补足左边的图象，可知的解集10. 【答案】【解析】 11【答案】6【解析】函数f（x）为奇函数，；故答案为：612【解析】 ，画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，则当时，则都是奇函数.13【答案】略【证明】（）由已知，函数的定义域为.设，则，.所以函数为奇函数.（）证明：设是上的两个任意实数，且，则. 因为 ， 所以 ，所以 ，所以 在上是增函数.14【答案】（1）0；（2）证明略；（3）【解析】(1) (2)令为偶函数(3) 15【答案】（1）略；（2）；（3）x3x4【解析】（1）证明：令x=4，y=1，则f（4）=f（41）=f（4）+f（1）f（1）=0（2）f（16）=f（44）=f（4）+f（4）=2，故
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