高考数学必修巩固练习平面向量应用举例基础

【巩固练习】1设、是单位向量，且=0，则()()的最小值为（ ）A2 B C1 D2（2017 长春模拟）在ABC中，D为三角形所在平面内一点，且，则（ ）A B C D3已知两力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60，那么F1的大小为（ ）AN B5 N C10 N DN4在水流速度为自西向东，10km/h的河中，如果要使船以10km/h的速度从河南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（ ）A北偏西，20km/h B北偏西，20km/h C北偏东，20km/h D北偏东，20km/h5若平行四边形满足,则平行四边形一定是（ ）A正方形 B矩形 C 菱形 D等腰梯形6点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=(4，-3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|个单位.设开始时点P的坐标为(-10，10)，则5秒后点P的坐标为( )A.(-2，4) B.(-30，25) C.(10，-5) D.(5，-10)7（2016 上海宝山区一模）P是ABC所在平面内一点，若，其中，则P点一定在（ ）AABC内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上8用力F推动一物体，使其沿水平方向运动s，F与垂直方向的夹角为，则F对物体所做的功为（ ）AFscos BFssin C|F|s|cos D|F|s|sin9.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_.10如图，在正六边形ABCDEF中，有下列四个论断： ；其中正确的序号是_（写出所有正确的序号）11（2016 红桥区月考）一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西30方向上，另一灯塔在南偏西60方向上，则该船的速度是_海里小时 12（2015春 安徽寿县期中）一物体在力，的共同作用下从点A（1，1）移动到点B（0，5）在这个过程中三个力的合力所做的功等于_13已知两恒力F1=（3，4），F2=（6，5）作用于同一质点，使之由点A（20，15）移动到点B（7，0）试求：（1）力F1，F2分别对质点所做的功；（2）F1，F2的合力对质点所做的功14（2015秋 广东惠城区期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1） （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的对角线AD的长；（2）设实数t满足，求t的值15所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线DB上的一点（不包括端点），E，F分别在边BC，DC上，且四边形PFCE是矩形，试用向量法证明：PA=EF【答案与解析】1【答案】D 【解析】 =0，且，均为单位向量，|=1()()=(+)+2设+与的夹角为，则故()()的最小值为2【答案】B【解析】由已知，在ABC中，D为三角形所在平面内一点， 且，点D在AB边的中位线上，且为靠近BC边的三等分点处，从而有，有故选B3【答案】B 【解析】由题作出示意图，如下图，有4【答案】A5【答案】B6【答案】C 【解析】5秒后点P的坐标为(-10，10)+5(4，-3)= (10，-5)7【答案】B【解析】，则，即与共线，P点一定在AC边所在直线上，故选B8【答案】D 【解析】F与水平方向的夹角为，故F对物体所做的功为9. 【答案】x+2y-4=0【解析】(1，2)(x，y)=4，x+2y-4=0.10【答案】 【解析】对于，；对于，令，以和为邻边的四边形为平行四边形，AD正好为其对角线；对于，；对于，且，设，即，11【答案】15【解析】根据题意得：海里，ADC=60，BDC=30，DCAC，DBC=60，BDA=A=30，海里，DCAC，在RtBDC中，从C到D行驶了半小时，速度为海里小时故答案为1512【答案】40【解析】，合力，则，即三个力的合力所做的功等于为40；故答案为：4013【解析】（1），从而W1=F1s=（3，4）（13，15）=3（13）+4（15）=99，W2=F2s=（6，5）（13，15）=6（13）+（5）（15）=3 （2）W=（F1+F2）s=F1s+F2s=W1+W2=10214【解析】（1）由题设知，则所以，故以线段AB、AC为邻边的平行四边形的