高考数学选修巩固练习 组合（理）

【巩固练习】一、选择题1共个人，从中选1名组长1名副组长，不同的选法总数是（ ）A. B C D2. （2016 海南校级一模）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士。不同的分配方法共有（ ）A90种 B180种 C270种 D540种3三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ） A18种 B24种 C45种 D90种4在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（ ） A36个 B24个 C18个 D6个5. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ） A 85 B 56 C 49 D 28 6从正方体的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到不同的四面体的个数为（ ）A B C D7（2016 资阳三模）现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张。则不同的取法的共有（ ）A135 B172 C189 D2168将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ） A10种 B20种 C36种 D52种二、填空题9.平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有 条。10.某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级2个班，每班至少1人，不同的分配方案有_种.11从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有_种.A.8B.12C.16D.2012. （2016内江四模）4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有 。三、解答题13在200件产品中，有2件次品，从中任取5件（注：可以只列式子，不必求结果） （1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？ （2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？ （3）“其中没有次品”的抽法有多少种？ （4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少种？14.位实习教师全部分给高一年级的5个班级进行实习，每班至少1人，有多少种不同的分法？15. 某篮球队共7名老队员，5名新队员，根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容.（1）某老队员必须上场，某2新队员不能出场；（2）有6名打前锋位，4名打后卫位，甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位.【答案与解析】1.【答案】C【解析】(种)2. 【答案】D【解析】三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：种。 故选D。3【答案】D 【解析】 （种）4【答案】A 【解析】 若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故（个），故选A5. 【答案】C【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。6【答案】A 【解析】 四个选项的思路是相同的差别在于四点共面的情况有几种6个表面及6组对棱构成的6个对角面都是四个顶点共面，不能构成四面体7【答案】 C【解析】由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有种取法，故所求的取法共有种。故选C。8【答案】A 【解析】 4个小球分2组有：（种），（种），不同的分组方法 在中这3种分组方式可以随便放，种放法 在中只能有1种放法故总种数为6+4=10（种）9. 【答案】42【解析】两点确定一条直线，先从7个点中选2个点出来，共有=21种选法，因为是有向线段，所以再乘以2，共有42种.10. 【答案】36【解析】把10个名额分成2份，每份至少一个名额即可，用隔板法： C=36.11. 【答案】12【解析】此题正面分析情形较多，若逆向思考，则转化为总体中除去3个面两两相邻的 情形：6个面中任意解取3个，共有C个，其中3个面两两相邻则对应于正方体的顶点个数，有8个，故所有不同选法有C-8=12（个）.12. 【答案】60【解析】分两类，第一类，有3名被录用，有种，第二类，4名都被录用，则有一家录用两名，有，根据分类计数原理，共有24+36=60（种）13【解析】（1）要取5件，恰有2件次品，则3件正品要从198中抽取，有种 （2）恰有l件次品，则4件正品要从198中抽取，有种 （3）“没有次品”，则全为正品，有种（4）“至少有1件次品”，即要么l件次品，要么2件次品即是（1）（2）中所得结果之和，为种14. 【解析】把实习教师先分成5组，人数分别为1，1，1，1，2，然后分给5个班级进行实习，共有CCCCCA种分法.但事实上有4个班级所分的实习老师数目相同，不用相互交换.因此上述分法种数是实际数的A倍，故应除以A.所以不同分法种数应为=1800（种）.15. 【解析】（1）C=126种.（2）以2名既擅长前锋位又能打后卫位的队员是否上场，且上场后是前锋还是后卫作分类标准：甲、乙都不上场有CC