高考物理总复习巩固练习 机械能守恒动率的应用（提高）

【巩固练习】一、选择题1、水平地面上竖直放置一轻弹簧，一小球在它的正上方自由落下，在小球与弹簧的相互作用中( ) A.小球与弹簧刚接触时，具有动能的最大值B.小球的重力与弹簧对小球的弹力相等时，小球具有动能的最大值C.小球速度减为零时，弹簧的弹性势能达到最大值D.小球被反弹回原位置时动能有最大值2、质量为100g的钢球放在被压缩的轻弹簧上端，当弹簧释放时将球竖直向上抛出，若球上升到3m高处时具有2m/s的速度。则弹簧原来的弹性势能为 ( )A.0.2J B.2.74J C.2.94J D.3.14J3、质量为m的物体以速度竖直上抛，上升的最大高度为H.若以抛出点为参考平面，则当物体的动能和重力势能相等时( ) A.物体距地面高度为 B.物体的动能为C.物体的动能为 D.物体的重力势能为4、（2015 山东模拟）如图，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经t时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是() A物体回到出发点时的动能是60JB开始时物体所受的恒力F2mgsinC撤去力F时，物体的重力势能是45JD动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置【答案】B【解析】由功能关系可知，前一个时间t内，力F做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t末时刻物体的机械能；撤去外力F后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能是60J，A正确；设前一个时间t末时刻物体速度为v1，后一个时间t末时刻物体速度为v2，由(两段时间内物体位移大小相等)得：v22v1，由知，因此撤去F时，物体的重力势能为60J15J45J，C正确；动能和势能相同时，重力势能为30J，故它的相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正确；由，可得：，故B错误5、如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度抛出,不计空气阻力,当它到达B点时的动能为( ) A. B. C. D. 6、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 （ ）A. 时刻小球动能最大B. 时刻小球动能最大C. 这段时间内，小球的动能先增加后减少D. 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能7、半径为r和R（rR）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（ ）A机械能均逐渐减小B经最低点时动能相等C两球在最低点加速度大小不等D机械能总是相等的8、如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ）A两球的速度大小相等B两球的速度大小不相等C两球的机械能不相等D两球对碗底的压力大小不相等9、如图所示，固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，AC为圆弧的一条水平直径，AE为水平面。现使小球自A点正上方O点处由静止释放，小球从A点进入圆轨道后能通过轨道最高点D。则（ ） A.小球通过D点时速度可能为零B.小球通过D点后,一定会落到水平面AE上C.小球通过D点后，一定会再次落到圆轨道上D.O点可能与D点等高10、水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（ ）A.小球到达c点的速度为B.小球到达B点时对轨道的压力为C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2RD.小球从c点落到d点所需时间为二、填空题1、如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时加速度大小为 ，刚滑过B点时的加速度大小为 。2、如图所示，离地面1m高的水平光滑桌面上放一根长0.5m的均匀铁链，其中0.3m悬挂在桌边外，铁链质量为10kg，它由静止开始下滑，当下端刚好着地时速率为 (g=10m/s2)。3、如图所示，质量为m的小球沿斜面轨道由静止开始下滑，接着又在一个半径为R的竖直圆环上运动。若所有摩擦均不计，则小球至少应从 高的地方滑下，才能顺利通过圆环最高点。在这种情况下，小球通过圆环底端时对圆环的压力大小为 4、右图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接，运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s在水平方向飞行了60 m,落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.(g取10 m/s2)则（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小为 。（2）若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度为 。三、计算题1、如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？2、如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？3、(2014 重庆卷)图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化【思路点拨】本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查设计概念比较多，需要认真审题4、（2014 德州模拟）如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上。长为L=9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m=1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x=5cm。(g取10m/s2，sin 53=0.8，cos 53=0.6) 求： (1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。【答案与解析】一、选择题1、BC解析：合力为零时，加速度为零，速度到达最大，动能最大，A错，D错，B对。小球速度减为零时,动能全部转化为弹性势能，此时弹簧的弹性势能达到最大值，C对。所以选BC。2、D解析：机械能守恒，弹簧原来的弹性势能转化为重力势能和动能， 选D。3、BD 解析：物体上升的最大高度为 (1)不是距地面的高度，A错。当物体的动能和重力势能相等时 (2)重力势能 ，D对。 由(1) (2) 动能 ,C错,B对。选BD。4、B解析：平抛运动机械能守恒， A点的重力势能 关键是要求出小球下落的高度 求得 所以B点的动能 5、B解析：根据机械能守恒定律 解得 6、C解析：时刻弹簧弹力为零，处于自由落体阶段，只有重力等于弹力时，小球动能最大，A错。时刻弹力最大，小球速度为零，动能为零，B错。这段时间内，弹力逐渐减小，说明小球向上运动，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度最大，后来速度减小，C对。对选项D，这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能与减少的重力势能之和，D错。7、D解析：它们初态的机械能相等，没有任何能量损失，机械能守恒，A错，D对。经最低点时动能不相等，大圆最低点的动能大，B错。两球在最低点加速度都是向心加速度， 代入 ，与半径无关，加速度相等，C错。故选D。8、B 解析：最低点时的速度 ,半径不等速度不等，A错，B对。两球初态的机械能相等，机械能守恒，C错。两球对碗底的压力大小 相等，与半径大小无关。D错。故选B。9、B解析：小球通过D点时的最小速度,A错。小球通过D点后做平抛运动， 解得 ,所以一定会落到水平面AE上，B对，C错。O点如果与D点等高，小球不能到达D点，D错。10、ACD解析：小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，重力提供向心力，A对。小球到达B点时对轨道的压力 ,不等于，B错。平抛运动 解得 , C 对，D对。二、填空题1、解析：在质点刚要到达B点时的加速度是向心加速度，先求B的速度根据机械能守恒定律 则 刚滑过B点时的加速度为平抛运动的加速度，2、 解析：取地面为零势面，初态的重力势能桌面上的部分：桌面外的部分：（注意重心）初态的动能 刚好着地，末态的重力势能 （重心在距地0.25处）末态的动能 根据机械能守恒定律 解得下端刚好着地时速率 3、(1)2.5R (2)6mg 解析：通过圆环最高点的最小速度是重力提供向心力 (1)根据机械能守恒定律 (2) 联立(1) (2) 解得 球通过圆环底端时的速度为 ， 对底端和最高点应用机械能守恒定律 将(1)代入求得 在圆环底端端由牛顿第二定律 解得 4、（1）30 m/s （2）45 m 解析：（1）运动员从D点飞出时的速度 依题意,下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s（2）在下滑过程中机械能守恒,有 下降的高度三、计算题1、（1），方向竖直向下。（2）解析：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得： 运动时间 从C点射出的速度为 设小球以经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得 ， 由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下。（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点。设能够落到N点的水平速度为，根据平抛运动求得： 设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知， 2、（1） （2）解析：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律；（1）对B点：（2）对A点：（3）由（1）（2）（3）式得：两点压力差 （4）由图象得：截距 得 （5） （2）因为图线的斜率 得（6）在A点不脱离的条件为：（7）由（1）（5）（6）（7）式得：（8）3、（【答案】(1) (2) 【解析】(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和g，探测器刚接触月面时的速度