三角形相似的复习

相似三角形专题复习,西林区第二中学丁小刚,相似三角形的性质：（1）三角形对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线、周长的比都等于相似比（对应边的比）（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方,、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）周长为（）P.,15,、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（）；若的面积为平方厘米，则的面积为（）,：,平方厘米,如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,P72.12,相似三角形的判定：（1）（2）SSS（3）SAS（）AA（）HL,、D是ABC的边AB上的点,请你添加一个条件，使ACD与ABC相似,这个条件是（）,1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,阿基米德:,P7.,作业：.P70.3.P72.11,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(1)A=120，AB=7，AC=14A=120，AB=3，AC=6(2)AB=4，BC=6，AC=8AB=12，BC=18，AC=21(3)A=70,B=48,A=70,C=622、在ABC中，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）,课前热身：,2、在ABC中，DEBC，若DE=2BC=8，ADE的周长为20，则ABC的周长为（）,相似三角形的判定（1）通过平行线。（2）三边对应成比例.（3）两边对应成比例且夹角相等。（4）两角相等。相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比,相似三角形的应用：,、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；、利用三角形相似，求线段的长等3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。,、D是ABC的边AB上的点,请你添加一个条件，使ACD与ABC相似,这个条件是（）,、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）,15,、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（）；若的面积为平方厘米，则的面积为（）,：,平方厘米,如图，ABCABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长。,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？,D,E,你会解决这样的问题吗?,1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,阿基米德:,课堂抢答：,、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m,解：依题意知：B，于点，B于点，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4mCE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：D=8（m）树高BD为8m。,C,为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，求池塘的宽DE,小结：,（1）掌握相似三角形的判定