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文档简介
3.3公式法,用完全平方公式因式分解,1、因式分解我们学了哪些方法?,提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),2、因式分解的步骤和应注意的问题有哪些?,(1).16m2-n2;,(2).ax4-ax2;,(3).x4-16.,分解要彻底,先提公因式,(4m+n)(4m-n),ax2(x+1)(x-1),(x+2)(x-2)(x2+4),你能将多项式a2+2ab+b2与a22ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点?,从项数看:,从每一项看:,从符号看:,都是有3项,都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,平方项符号相同,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,符合哪个公式特征?,完全平方公式,整式乘法,因式分解,完全平方式,符合上述特征(完全平方式)的多项式,可用完全平方公式进行因式分解。(公式法),1、下列各式是不是完全平方式?,(1)a2-4a+4,(2)-x2+4xy-4y2,(5)a2-ab+b2,(6)a2+a+0.25,是,不是,是,是,是,是,我们学过完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.,x2+4x+4,=x2+2x2+22,=(x+2)2.,如何把x2+4x+4因式分解?,首项是x2,末项是22,而4x是2x2符合公式特征,用完全平方公式进行因式分解.,把因式分解,解,把因式分解,解,把因式分解;,解,分析可以用完全平方公式吗?,把因式分解.,解,因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.,3.把下列多项式因式分解:,(2)16y2-24y+9;,(5)a4+2a2b+b2,(7)-x2-4y24xy,(6),(8),(4y-3)2,(a2+b)2,(2a+3b)2,-(x-2y)2,(7a+b)2,2.因式分解=.,3.分解因式:.,因式分解中首先应该考虑提取公因式法.,1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式,则k=,4.如果100 x2+kxy+y2可以分解为(10 x-y)2,那么k的值是()A、20B、-20C、10D、-10,B,12,3、务必检查是否分解彻底了,结果写成最简形式.,分解因式的步骤:一提二套三检验,即:(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法(3)检查是否分解彻底,分解因式
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