231图形的旋转

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。,特征：,(1)平移不改变图形的形状和大小,复习归纳,(2)对应点连线平行且相等,轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称,复习归纳,1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.,2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.,复习归纳,23.1图形的旋转（第1课时）,九年级上册,1创设情境，导入新知,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？,O,P,P,2定义,120,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,1时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,3小试牛刀,2如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,3小试牛刀,4探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板请同学们思考以下问题：,4探究,（1）ABC可以看作ABC经过怎样的运动得到的？,（2）线段OA和OA有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,（5）怎样验证你的猜想的正确性？,4探究,（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？,（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,4探究,对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等,旋转的性质,（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？,4探究,对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等,旋转的性质,5应用,A,B,（1）如何画出旋转后的图形？,（2）如何确定旋转后的对应点的位置？,6归纳总结,例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,7应用,方法1：,F,图中ABF为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,方法2：,F,图中ABF为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,方法3：,F,图中ABF为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？,8小结,平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,思考:图形的旋转是由什么决定的?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,练习:如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,练习:如图，用左面的三