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文档简介

,分数的裂项与拆分,1,什么叫分数的拆分？,把一个分数拆成两个或两个以上分数的和或差的形式，叫做分数的拆分。例如：,2,分数单位的拆分，主要方法是：从分母N的约数中任意找出两个m和n,其公式：,=,例题：把拆1/10拆分为两数之和。解：10的约数有:1,10,2,5.。例如：选1和2，有：,3,例1在括号里填上不同的数，使等式成立。,分析与解根据同分母分数加法的计算法则可知，,可以表示成三个分母是60的分数的和，要使这三个分数约分后分子为1，每个分数的分子都必须是60的约数，这道题就转化为把17拆分成60的三个约数的和。例如：17=2510，则有：,4,想一想：你还能把,表示成哪三个不同分数单位的和？,5,例2把,表示成三个不同的分数单位的和。,解由例1得到启发，运用分数的基本性质，把,的分子和分母同时乘以一个相同的数（0除外），这道题便转化成了与例1同样的问题。,6,把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位之和，通常只要把这个分数单位的分子和分母同时乘以分母的几个约数的和（想一想：这是为什么？），再根据同分母分数加法的计算法则，就能很快地拆分成几个不同的分数单位之和了。用这种方法，我们可以把一个分数拆分成任意个不同的分数单位之和。,把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位之和方法,7,例3把,表示成5个不同的分数单位的和。,分析与解6的约数有：1、2、3、6。,的分子、分母同时乘以（1236），则有,8,再把其中的一个分数单位拆分成两个不同的分数单位之和即可得到答案。如：,所以：,。,9,给1/10的分子分母同乘以（10+1）、（10+2）、（10+4）、（10+5）可拆分为：,例1/10可拆分为：,10,例把,表示成4个不同的分数单位的和。分析与解6的约数有：1、2、3、6。,的分子、分母同时乘以（1236），则有：,11,只要把这个分数单位的分子和分母同时乘以分母的几个因数的和（想一想：这是为什么？），再根据同分母分数加法的计算法则，就能很快地拆分成几个不同的分数单位之和了。用这种方法，我们可以把一个分数拆
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