湖南益阳市桃江县2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案.doc

20162017学年度第二学期期末考试试卷高二理科数学（时量：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，则（ ）ABCD2若，且19，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）A B C D3在一次试验中事件A出现的概率为，则在次独立重复试验中出现次的概率 （ ）A. 1 B. C. 1 D. 4在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（ ）A.越大，线性相关程度越强 B.越小，线性相关程度越强 C.越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强 D.且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱5 某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到15.968，因为10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为（ ） 附表：0050001000013841663510828A0.1 B0.05 C0.01 D0.0016. 五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（ ）A54 B5432 C45 D547用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A假设都是偶数 B假设都不是偶数C假设至多有一个是偶数 D假设至多有两个是偶数8曲线在处的切线的倾斜角是 （ ）A. B. C. D. 9设袋中有80个红球，20个白球若从袋中任取10个球，则其中恰好有6个红球的概率为（ ） A B C D10.四名师范毕业生全部分配到3所中学任教，每校至少有1名，则不同的分配方2010年上学期期中考试试卷高二数学（理） 第 2 页，共 4 页案有 （ ）A. 18种 B. 36种 C. 54种 D. 72种11.随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是（ ）A. BC D12.函数，则的值为（ ）A-20 B-10 C10 D20二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设随机变量等可能取1，2，3，.，这个值，如果，则等于 . 14定理:“平行于同一直线的两直线平行”,可用符号语言表示为:“，”,这个推理称为 . (填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一)15 16已知是各项系数均为整数的多项式，且满足1,3,5，则的各项系数之和为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）现有2名男生和3名女生()若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法?()若男生甲既不能站排头，也不能站排尾, 这5人站成一排，共有多少种不同的排法?18. (本小题满分12分)() 比较下列两组实数的大小： 1与2； 2与；() 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.19(本小题满分12分)在二项式的展开式中，()写出其中含的项；()如果第项和第项的二项式系数相等，求的值20. (本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， ABACAA1，ABAC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动MNPC1B1BCAA1（）求证：PNAM；（）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大21.（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）()求方程有实根的概率；()求的分布列和数学期望； ()求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率22（本小题满分12分） 已知函数，为正常数 () 若，且，求函数的单调增区间； () 若，且对任意，都有，求的的取值范围20162017学年度第二学期期末考试试卷高二数学(理)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1D 2C 3D 4 D 5 D 6 C 7B 8D 9B 10B 11C 12A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 1310 14演绎推理 151 165三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.解：(1) 5分(2) 10分18. (本小题满分12分) () 解法一： (+)2(2+1)2=240.故+2+1，即12. (2+)2(+)2=42=220.故2+ ，即2.解法二：分子有理化，略6分() 一般结论：若n是正整数，则. 或：函数在上单调递减；或：若正数满足：，且，则 证明从略. 12分19(本小题满分12分)解：（1）=令10-k=2得k=6 含的项是=13440x26分MNPC1B1BCAA1（2）3r-1=r+1或 r-1+r+1=10r=1或r=舍去r=1 12分20. (本小题满分12分)方法一：几何法() 取AC的中点Q，连结A1Q，易知AMA1Q，又PN在平面A1C内的射影为A1Q，所以AMPN. 6分() 作PDAB于D，连结DN，则为直线PN和平面ABC所成的角。易知当ND最短即NDAB时，最大，从而最大，此时D为AB的中点，P为A1B1的中点。12分方法二：向量法，略。21.（本小题满分12分）【解】（I）基本事件总数为，若使方程有实根，则，即当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，,目标事件个数为因此方程 有实根的概率为4分(II)由题意知，则，故的分布列为012P的数学期望8分(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程有实根” 为事件N，则，12分22、（本小题满分12分解：（1） ， 2分，令，得，或，