福建福州市闽侯县2016-2017年高二下期末考试数学试题(文)含答案.doc

2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测文科数学 本试卷共22题，共150分，共4页，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（ ）A B C D2.设有下面四个命题若复数满足，则；关于x的不等式x2ax+a0（aR）在R上恒成立的充分不必要条件是 a0或a4；已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为.其中的真命题为（ ）A. B. C. D.3.已知为第二象限角，那么是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第一或四象限角 C. 第二或四象限角 D. 第一、二或第四象限角4.记，则A,B,C的大小关系是（ ）A B C D. 5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度6.已知函数是偶函数，当时，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A-2 B-1 C1 D27.化简得( ) A. B. C. D.8.函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 9.在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为（ ） A1 B C D 10.已知函数，则的极大值与极小值之和为（ ） A. 0B. 1C. D. 211.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数f（x）ax有两个零点x1x2，则下列说法错误的是Aae Bx1x22Cx1x21 D有极小值点x0，且x1x22x0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.函数的单调递增区间为 . 14.已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是_15.若点是函数的一个对称中心，则_16.设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（70分）17.（12分）（1）（2）已知角终边上一点P（4，3），求的值18.（12分）已知分别为的内角的对边，（）求；（）若，求的面积19.（12分）已知函数.（）求的定义域与最小正周期；（）讨论在区间上的单调性.20.（12分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1a3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7x9）元时，一年的销售量为（10x）2万件（）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；（）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值21.（12分）已知函数（）讨论的单调性；（）若有两个零点（），证明：22.（10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出的参数方程和的直角坐标方程；（）设点在上，点在上，求的最大值2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测文科数学答题卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 14. 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（70分）17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（10分）2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测文科数学试卷参考答案题号123456789101112答案DABBDBCABDAC13. 14. 15. 16. 817.（1）原式 （2）角终边上一点P（4，3）18.（）因为，所以，因为，所以，因为，所以（）由余弦定理，得，因为，所以，解得，或又因为，所以，所以的面积19.解：（）的定义域为.所以, 的最小正周期解：令函数的单调递增区间是由,得 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.20.解：（）由题得该连锁分店一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为L（x）=（x4a）（10x）2，x（）求函数的导数L（x）=（10x）22（x4a）（10x）=（10x）（18+2a3x），令L（x）=0，得或x=10，1a3，当，即时，x时，L（x）0，L（x）在x上单调递减，故L（x）max=L（7）=279a当，即时，时，L（x）0；时，L（x）0，L（x）在上单调递增；在上单调递减，故答：当每件商品的售价为7元时，该连锁分店一年的利润L最大，最大值为279a万元；当每件商品的售价为元时，该连锁分店一年的利润L最大，最大值为万元21.21.解法一：（），当时，在上为增函数当时，令，得若，则，在上为增函数；若，则，在上为减函数（）当时，由（）知，为增函数，所以至多只有一个零点当时，由（）知，所以在上恒成立，至多只有一个零点当时，则，令，则，由（）知，当时，在为增函数，在为减函数，所以，即，所以，为增函数所以当时，即，所以，所以，因为在上为增函数；在上为减函数，所以有且只有两个零点综上所述，又因为，所以依题意，所以令，则，当时，为减函数要证，即证，只需证，只需证令，即，所以，当时，为增函数，所以，故，故解法二：（）同解法一（）因为有两个零点，所以方程，即有两解令，则，当时，为增函数；当时，为减函数所以又因为当时，；当时，所以，且要证，即证，只需证，因