2020学年上学期高二数学周测1

2020学年上学期高二数学周测一（满分100分，时间60-90分钟）班级 座号 姓名（选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题：（每小题5分，共计50分）1. ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( * )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于( * )A B12 C或2 D23. 不解三角形，下列判断中正确的是( * )Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有一解Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解4. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为( * )ABCD5. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于( * )A3BCD6. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( * )A79B69 C5D-57.关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是( * )A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( * )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69. ABC中，若c=，则角C的度数是( * )A.60 B.120 C.60或120 D.4510.在ABC中，那么ABC一定是( * )A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题4分，满分16分）11.在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_*_.12 在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底边BC=10，则ABC的周长是_*_.13. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_*_.14. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_*_.一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 12、 13、 14、三、解答题（12 +10+12=34分）15. （1）已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.（2）在ABC中，求ABC的面积.16.在ABC中，若，判断ABC的形状.17. 如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(1)海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间参考答案1. A 2.C 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9.B 10. D11. 12.50, 13.1200,14. 45015解答：（1）C=120 B=15 AC=或C=60 B=75（2）16.参见课时作业2第11题17.解：设辑私船应沿CD方向行驶小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD10海里，BD10海里BC2AB2AC22ABACcosA（1）2222（1）2cos1206, BCABC45，B点在C点的正东方向上，CBD9030120BCD30,D