2020学年度第一学期高二数学十二月份月考试卷[无附参考答案]

2020学年度第一学期高二数学十二月份月考试卷一、选择题：（每小题有且仅有一个正确答案，每小题4分，共56分）1若两直线l1与l2异面，则过l1且与l2垂直的平面A 有且只有一个 B 一定不存在C 有无数多个 D可能存在，也可能不存在2下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形 D、若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行3异面直线在同一平面上的射影不可能是A 两条平行直线 B两条相交直线C 同一条直线 D 一个点与一条直线4下列命题中，不正确的是A过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条B 过一点作已知直线的垂面有且只有一个C 过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条D过直线外一点作此直线的平行线有且只有一条5直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有A.4条 B. 3条 C.2条 D.1条POl6如图，半径为1的O平面，PO, 直线l，且l和O相切，若PO=，则点P到l的距离PHEFA . B . C .3 D. 不能确定7已知PHRtHEF所在的平面，且HEEF，连结PE、PF，则图中直角三角形的个数是A 4 B3C 2 D 18设P是ABC所在平面外一点，P到ABC各顶点的距离相等，而且P到ABC各边的距离也相等，那么ABCA 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形9下列各图是正方体或正四面体，PQRS分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是10如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，DCA1B1ABMD1C1 ，则下列向量中与相等的向量是ABCD11设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则BCD是A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不确定12如图7所示，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是内异于A和B的动点，且PCAC，那么，动点C在平面内的轨迹是A一条线段，但要去掉两个点B一个圆，但要去掉两个点C一个椭圆，但要去掉两个点D半圆，但要去掉两个点SG1G2G3EFD13正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2，G2G3的中点，D是EF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，记为G，则 ( )A. SGEFG所在平面 B. SDEFG所在平面C. GFSEF所在平面 D .GDSEF所在平面14设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）15如图2是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、CDABECFG是展开图上的三点，则在正方体盒子中，的大小为 ；16如图是一个六角螺丝帽,它的高为1.(1)AB和DE所成的角= ;(2)AB和CD所成的角=17EC垂直RtABC的两条直角边， D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为 。18ADBCEF如图，直线AC、DF被三个平行平面、所截，已知AB=2，BC=3，EF=4，则DF= 。20给出下列说法一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；直线与平面内的无数条直线不相交，直线与平面平行；三垂线定理实质上是平面的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理；若三个向量共面，则这三个向量的起点和终点一定共面；过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行。以上正确的有_.三、解答题（共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21如图7所示，在正方体ABCD-A1B1C1D中求：（1） AB与B1C所成的角；（2） AC与BC1所成的角；（3） AB与B1D所成的角的正切值。（4）AA1、AB、CC1的中点分别是E、F、G，求EF与A1G所成的角。 （本小题满分12分）22.已知直线a/平面，点A，直线b经过A点且与直线a平行，则反证法证明：b.（本小题满分8分）（本小题满分10分）24如图：已知线段AB在平面内，线段AC，线段BDAB，线段，若AB=，AC=BD，求C、D间的距离。（本小题满分10分）2020年第一学期高二数学12月份月考答题卷题号一二三21222324总分分数一、 选择题：（每小题4分，共56分）题号1234567891011121314答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15. 16 . ；17