2020学年南丰中学高二数学(文科)期中考试卷 苏教版

20202020学年南丰中学高二数学（文科）期中考试试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷满分160分,考试时间120分钟.一、 选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.)1.已知,则AB= ( )A.0,2 B.0,1 C.1,2 D.02.下列函数是同一函数的是 ( )A.y=lg(x1)+lg(x+1);y= B. y= ;y=C.; D. y=x+1;3.已知集合A=-3,-2,-1,2,4和集合B,映射f:是“取绝对值”,集合B中的元素都是集合A中的元素在映射f:下的象,则集合B的真子集的个数为 ( )A.4个 B.8个 C.15个 D.16个4.二次函数的递增区间为(,2,则二次函数的递减区间为 ( )A. ,+) B.(, C.2,+) D.(,200005.设0a1,实数x、y满足,则y关于x的函数图象大致为 ( ) A B C D 6.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(6)= ( )A.-1 B.0 C.1 D.2 7.,则a、b、c大小关系为 ( )A.cab B.bac C.abc D.cba 8.定义集合运算:AB=zz=xy(x+y),xA,yB,设集合A=0,1,B=2,3,则集合AB的所有元素之和为 ( )A.0 B.6 C.12 D.189.函数的图象可由函数的图象经过下列平移得到 ( )A.先左移1个单位,再上移1个单位 B.先左移1个单位,再下移1个单位C.先右移1个单位,再上移1个单位 D.先右移1个单位,再下移1个单位10.已知则= ( )A. B. C. D. 11.已知P=m1m0,Q=m+4mx40对任意实数x恒成立,则P与的Q关系为 ( )A.P=Q B. C. D.12.设0a1,则使f(x)0的x的取值范围为 ( )A. (,0) B. (0,+) C. (,) D. (,+)二、填空题(本大题共6小题,共30分)13.用二分法求方程在区间2,3的实根,当缩小取值区间时,那么下一个有根的区间是_.14.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3,若,则实数m=_.15.关于x的方程的两实根满足,则t的取值范围为_.16.已知=0.618,ak,k+1,则k=_.17.已知A=yy=,B=y,则集合xxA且=_.18.在x上,f(x)=与g(x)=在同一点取相同的最小值,则f(x)的最大值与g(x)的最大值的差为_.考试证号_ 姓名_ 班级_ 班级学号_密 封 线 内 请 不 要 答 题 20202020学年南丰中学高二数学(文科)期中考试答题卷 一、选择题(本大题12小题,共60分)123456789101112二、填空题(本大题6小题,共30分)13._ 14._ 15._ 16._ 17._ 18._三、解答题(共5小题, 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题12分)已知全集U=xx5且,集合A=x,集合B=x,=1,3,4,5,求p、q以及.20. (本题12分)已知是上的奇函数,当时,. (1)求的解析式;(2)是否存在这样的正数a、b时,函数,且g(x)的值域为,若不存在,说明理由,若存在,求出实数a、b的值.21.(本题14分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时每件定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t的函数关系式;(2)若此服装每件进价Q与周次t的函数关系式为Q=且,试问该服装第几周每件销售利润L最大,是多少?(注:每件销售利润=售价进价)22.(本题16分)已知且,. (1)求; (2)判断的奇偶性和单调性并证明;(3)当x(-1,1)时,有f(1m)+f()0,求m的取值范围._ _ _ _密 封 线 内 请 不 要 答 题23. (本题16分)设函数.(1)在区间上画出函数的图像; (2)设集合. 试判断集合A和B之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.高二文科数学期中考试试卷答案一、 选择题：123456789101112ADCBABDDCABC二、 填空题：13 2， 14 m=1 15 t 16 k=1 17 （2，+） 18 三、解答题：19解： U=1，2，3，4，5-1分 B=1，3，4，5，B=x+px+12=0，3与4是方程+px+12=0的两个根，则p=（3+4）=7-5分又2A， 则-52+q=0 q=6-8分A=x-5x+6=0=2，3，B=3，4-10分=1，4，51，2，5=1，5-12分20解：（1）当x0时，x0，且y=f（x）是奇函数，则f（x）=-f（-x）=-2（-x）-=2x+-2分-4分（2）假设存在这样的正数a、b，则g（x）=2x-=-+1-5分xa，b且1ab，则在上是单调减函数，且值域为， g（a）=2a-g（b）=-8分由方程可得：（a-1）-（a+1）（a-1）=0（a-1）（-a-1）=0a=1或a=-10分同理可得b=1或b=；又1ab，存在这样的正数a、b，a=1，b=。-12分21解：（1）由题意可得价格P与周次t的函数关系式为 10+2t t0，5且t-2分P= 20 t（5，10且t-4分40-2t t（10，16）且t -6分（2）当t0，5且t时，利润L=10+2t+0.125-12=+6,在t=5处,=9.125 -8分当t（5，10且时，L=0.125+8,在t=6或10处,=8.5-10分当t(10,16)且时,L=0.125-4t+36=0.125+4,在t=11处,=7.125 -12分该服装在第5周每件的销售利润L最大,为9.125。22解：（1）令，则f（t）=所以f（x）=-2分（2）此函数的定义域为R，关于原点对称，f（-x）=-f（x），所以y=f（x）是奇函数-5分设，f（）-f（）=-=-7分当a1时，0，1，则上式小于0，即f（）f（）当0a1时，0，1，上式小于0，即f（）f（）所以当a0且a1时，y=f（x）总是R上的增函数；-11分（3）由（2）可得f（1-m）-f（1-）f（1-m）f（-1） 1-m-1+m-20m-2或m1 -11-m10m2 -1-1102-m且m0 -14分由得：m的取值范围为1m。-16分23解：（1）-4分 （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此-8分由于.-10分（3）解法一 当时，.令，-12分. 又， 当，即时，取，.，则 .-14分 当，即时，在处，.由 、可知，当时，.因此，在区间上，的图像位于函数