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徐州市第五中学单元练习（2）一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分)1、已知，则 。2、化简的结果是 。3、已知集合中只含有一个元素，则a的值为 。4、如果复数满足，那么的值是_。5、函数的定义域为，则的定义域为_。6、已知f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么解是 。7、已知的取值范围是 。8、当z=时, 。9、已知定义在R上的偶函数在上为增函数，且，则满足不等式的x范围是 。10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为，值域为4，1的“天一函数”共有_个。11、在复数集上解方程：x+8=0,结果为 。12、若函数的定义域为0，值域为，则的取值围是 。13、函数f(x) = (xR)的值域是 。14、黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖 块。二、解答题(本大题共6小题，共90分，请写出必要的解题步骤和演算过程)15、设集合，若，求实数a的取值范围。16、设复数，若,（）求实数a，b的值； （）若,求的取值范围。17、设函数对于有意义，且满足条件：，在上为增函数。 证明：； 求的值；如果，求的取值范围。18、已知函数，（1）判断函数的奇偶性； （2）判断函数在R上的单调性，并证明；DCMBA（3）当，合理猜想与的大小，不需证明。19、已知正方形的边长为2，有一动点从点出发沿正方形的边运动，路线是。 设点经过的路程为，的面积为。求函数的解析式及其定义域。20、设函数定义在上，对任意实数，恒有且当。 （1）求证：，且当时，；（2）求证：在上递减； （3）设集合，若，求的取值范围。参考答案1、 2、3、0或1 4、5、 6、 7、 8、9、 10、9个 11、12、 13、 14、4n+215、由题意,， 且 16、解：=1i。(1) a=3,b=4 ；(2)的取值范围17、 令x=y=1 由f(xy)=f(x)+f(y) 得f(1)=2f(1) f(1)=0x=y=2由f(xy)=f(x)+f(y) 得f(4)= f(2)+ f(2)=2由f(x)+ f(x3)2 得f(x(x-3)f(4) 得 3x418、(1)定义域为R则为奇函数.(2)f(x)在R上为增函数(3)猜想当时，；时,。19、 定义域为20、解：（1）证明：在f（m+n）=f（m）f（n）中，令m=1，n=0，得f（1）=f（1）f（0）.0f（1）1，f（0）=1.设x0，则x0.令m=x，n=x，代入条件式有f（0）=f（x）f（x），而f（0）=1，f（x）=1.（2）证明：设x1x2，则x2x10，0f（x2x1）1.令m=x1，m+n=x2，则n=x2x1，代入条件式，得f（x2）=f（x1）f（x2x1），即01.f（x2）f（x1）.f（x）在R上单调递减.（3）解：由又由（2）知f（x）为R上的减函数，点集
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