2020年高中数学 2.8向量应用 点到直线的距离公式导学案（无答案）新人教版必修4_第1页
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文档简介

28 向量应用-点到直线的距离公式授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人数学教研组学习目标1、 通过点到直线的距离公式的向量证明方法，了解向量在解析几何中的应用；2、 通过平行四边形这个几何模型，归纳总结用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”.重点难点重点：用向量方法解决解析几何、平面几何的问题.难点：如何将几何等实际问题化归为向量问题.学习过程与方法自主学习1 复习回顾： 设直线：，是平面上一定点，则到的距离为.直线：的方向向量可以表示为 ；与方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量，则的法向量可以表示为 ；该法向量的单位向量为 .两向量、的数量积为 ，其几何意义为.2 新知探究： 点到直线的距离公式的证明： 任意画出一个平行四边形，观察、测量其两条对角线的长度及两邻边的长度之间的关系，能否推广到一般情形，如何证明你的结论？（尝试用不同的方法证明）方法一：（平面几何法）方法二：（向量法）对两种方法进行比较，总结向量法证明平面几何的问题的方法和步骤：精讲互动1 点到直线的距离公式.2 向量法证明平面几何的问题的方法和步骤.3 例题：（向量法证明线共点问题）证明：三角形的三条高线交与一点.xyAB达标训练1 练习1、2、3；2.如图，在等腰三角形ABC中，、是两腰上的中线，且，求顶角A的余
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