2020高二数学会考专题辅导 专题三十五常用逻辑用语练习（无答案）

专题三十五 常用逻辑用语（一）知识梳理：1、命题：（1）概念：可以判断真假的语句叫命题；（2）逻辑联结词：_（3）命题的形式：简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题，复合命题有三种形式：p或q记作pq、_；2、判断复合命题真假思路：确定复合命题的结构，判断构成复合命题的简单命题的真假，利用“真值表”判断复合命题的真假；附“真值表”：p或q，一真必真；p且q，一假必假；非p，真假相反。3、四种命题：原命题若p则q逆命题_否命题_逆否命题_否逆为互互否互逆互逆互否互为逆否（1）四种命题的结构特点及相互关系（见右图）（2）互为逆否的两个命题是等价的，真假性相同。4、全称命题与特称命题：5、全称命题与特称命题的否定：6、充分条件与必要条件：若，则p叫q的_条件；若，则p叫q的_条件；若，则p叫q的_条件；（二）例题讲解考点1：命题的真假判断例1（b级）、下列四个命题中，真命题是 （ ）“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若有实根”的逆否命题；“若”的逆否命题A B C易错笔记：例2（a级）、命题“对任意的，”的否定是 （ ）A不存在，B存在，C存在，D对任意的，补充：原命题的真假性为_。易错笔记：例3（b级）、已知p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根。若为真，为真，求实数m的取值范围。易错笔记：考点2：充要条件的判定例4（a级）、“”是“”的 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D即不充分也不必要条件易错笔记：例5（b级）、设命题p：，命题q：若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1、已知命题：，则 （ ）A、 B、C、 D、2、命题：“若，则”的逆否命题是 （ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则3、已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若”的逆命题；若“m2,”.其中真命题的个数为 ( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ）A、 B、 C、D、5、下列命题中的假命题是 （ ）A、， B、，C、， D、，6、给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的 （ ）A、充要条件 B、充分非必要条件 C、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件7、“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的 （ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、“”是“一元二次方程”有实数解的 （ ）A、充分非必要条件 B、充分必要条件 C、必要非充分条件 D、非充分必要条件二、填空题：9、命题“若x+y=5，则x=3且y=2”的逆否命题是_10、“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”否定形式是否命题是11、写出下列命题的否定：有的平行四边形是菱形所有的糖果都是甜的三、解答题：12、已知命题，若“”同时为假