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松江二中2020学年度第一学期期末考试试卷高二数学一、填空题：(每题3分，共36分)1、已知，若，则实数_2、设，均为非零向量，且|+|=|-|，则与夹角大小为_3、经过点，且以为一个法向量的直线的方程为_4、已知直线和的夹角为，那么的值为_5、过点（2，1）的圆5的切线方程是 6、已知椭圆方程为(其中)，它的焦距为2，则的值是 7、已知一个椭圆与双曲线有相同的焦点，且经过点，则椭圆短半轴长为_8、过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于两点，则以为圆心，为直径的圆方程是9、点P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为_10、若方程仅有一个实数根，则实数k的取值范围是_11、已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“穿越直线”给出下列四条直线；则其中为“穿越直线”的是 .(填上你认为正确的序号)l12、如图，是直线上的两点，且两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 二、选择题：(每题3分，共12分)13、双曲线的两条渐近线的夹角大小为 （ ） 14、设，则直线与圆的位置关系为 （ ） （A）相切（B）相交 （C）相切或相离（ D）相交或相切15、如果圆锥曲线的焦距与实数无关，那么它的焦点坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）16、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则取值范围是 （ ） 三、解答题：(10分+10分+10分+10分+12分=52分)17、（10分）已知点为抛物线上一点，为定点，动点满足，求动点的轨迹方程。18、（10分）已知向量的夹角为，且，设。（1）若，求实数的值；(5分)（2）当时，求与的夹角。（5分）19、（10分）已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，。（1）求点的坐标；（2）若直线与双曲线相交于两点，且线段的中点坐标为，求的值。20、（10分）若直线m：与双曲线的左支交于不同的A、B两点。（1）求实数的取值范围；（4分）（2）若直线经过定点P（1，0），且过弦AB的中点M，求直线在y轴上的截距b的取值范围。（6分） 21、（12分）已知实数之间满足 （1）若方程表示的曲线经过一点，求b的值；（3分）（2）若动点(x,y)在曲线(b0)上运动，求x2+2y的最大值；（5分）（
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