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文档简介
2.1.1曲线与方程(1)【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线;2求曲线的方程【重点】理解曲线的方程、方程的曲线【难点】求曲线的方程一、自主学习1.预习教材P34 P36, 找出疑惑之处复习1:画出函数 的图象复习2:画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线,并写出其方程2.导学提纲探究1:到两坐标轴距离相等的点的集合是什么?写出它的方程问题:能否写成,为什么?新知:曲线与方程的关系:一般地,在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间,如果具有以下两个关系:1曲线上的点的坐标,都是 的解;2以方程的解为坐标的点,都是 的点,那么,方程叫做这条曲线的方程;曲线叫做这个方程的曲线注意:1 如果,那么;2 “点”与“解”的两个关系,缺一不可;3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念,相对不同角度的两种说法;4 曲线与方程的这种对应关系,是通过坐标平面建立的试试:1点在曲线上,则a=_ 2曲线上有点,则= 二、典型例题例1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是变式:到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗?例2设两点的坐标分别是,求线段的垂直平分线的方程变式:已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是,中线(为原点)所在直线的方程是吗?为什么?小结:三、拓展探究1下列方程的曲线分别是什么?(1) (2) (3) 2离原点距离为的点的轨迹是什么?它的方程是什么?为什么?四、课堂小结1知识:2数学思想、方法:五、课后巩固1. 与曲线相同的曲线方程是( )A B C D2直角坐标系中,已知两点,若点满足=+,其中,+=, 则点的轨迹为 ( ) A射线 B直线 C圆 D线段3,线段的方程是( )A BC D4已知方程的曲线经过点和点,则=
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