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内蒙古包头市2020学年高二数学下学期4月月考试题 文(无答案)考试时间:2020年4月8日 满分:150分 考试时长:120分钟第I卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案填涂在答题卡上)1. 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,观测数据均在回归直线方程上,则该组数据的残差平方和的值为( )2. 已知,复数纯虚数(是虚数单位),则( )3. 已知圆在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为( )4. 曲线(为参数)的焦距为( )5.6. 若函数,则等于()7. 已知函数,则的解集是( )8. 极坐标方程表示的曲线为( )极轴一条直线 双曲线两条相交直线9. 若直线的参数方程是(为参数),则直线的方向向量可能是( )10. 设是复数,则下列命题中的假命题是( )若,则若,则若,则若,则11. 如果曲线(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2,则实数的取值范围是( )12. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )第II卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填写在答题卡上)13. 已知函数,则14. 设复数(是虚数单位),的共轭复数为,则15. 与参数方程为(为参数)等价的普通方程为_16. 在极坐标系中,设是直线上任一点,是圆上任一点,则的最小值是_三、解答题(本大题共6个小题,共70分.请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明)17. (10分)在直角坐标系中,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆.(1) 圆的直角坐标方程;(2) 圆与圆的位置关系.18. (12分)为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:睡眠时间(小时)女生人数24842男生人数15653(1) 根据以上数据完成列联表;(2) 是否有的把握认为“睡眠时间与性别有关”?睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生20女生20合计40附临界参考表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附:19. (12分)已知函数(1) 求函数在点处的切线方程.(2) 求函数在上的最大值和最小值.20. (12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20202020202020202020时间代号12345储蓄存款(千亿元)567811(1) 求关于的回归方程;(2) 用所求回归方程预测该地区2020年的人民币储蓄存款.附:回归方程中,.21. (12分)在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角.(1) 求直线的参数方程;
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