内蒙古托克托县第一中学高中数学 单位圆与三角函数线学案 新人教A版必修4_第1页
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内蒙古托克托县第一中学高中数学 单位圆与三角函数线学案 新人教A版必修41了解单位圆的概念。2.了解正弦线、余弦线、正切线的概念及意义。3能借助单位圆理解三角函数的定义。1.什么是向量？数轴上向量的坐标或数量是如何定义的？如图：A（x）是数轴上一点，则的坐标OA= ；的坐标AO= 2.设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，r，(r=，r0)则：sin= cos= tan= 当r=1时sin= cos= 3. = = = = = = = 4. 三角函数在各象限的符号如何？1单位圆：半径为 的圆叫单位圆。2正射影：如图（1）（2）所示：单位圆的圆心在坐标原点O，设角的顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位相交于点P（x,y）过点P作Px轴于点，作PNy轴于点N，则点、N分别是点P在x轴、y轴上的 （简称 ）即P点的坐标为（ ， ），其中OM= ；ON= 。由此可得：角的余弦和正弦分别等于角终边与单位圆交点的 坐标和 坐标。3三角函数线：在上面图2中，向量 、 、 分别叫做角的余弦线、正弦线和正切线。1.分别作出和的正弦线，余弦 线和正切线。2.在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合：（1）sin；（2）cos.思考：当=x
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