内蒙古杭锦后旗2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）

2020学年度上学期期中考试题高二数学（理）本试卷分第一部分和第二部分，满分150分，考试时间120分钟。一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题“若不正确，则不正确”的等价命题是（ ）A. 若不正确，则不正确 B. 若正确，则正确C. 若正确，则正确 D. 若不正确，则正确2“ b2a c ”是“ ”成立的()A充分而不必要条件 B充要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件3. 如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ） A. B. C. D.4.已知命题，则的否定是（ ）A. B. C. D. 5在下列各数中，最大的数是（ ） A B. C. D.6顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为()Ax23yBy26x Cx212y Dy26y7. 若双曲线与椭圆有共同的焦点，且，则的值为（ ） A. B. C. D.8直线过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为（ ） A B C D9已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在正三棱柱中，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E是AA1中点，则异面 直线BE与CD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.12. 已知抛物线的焦点为，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|AF|，则AFK的面积为（）A. 4 B.6 C. 8 D. 16二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.（1）已知=（1，3，1），=（1，1，3），则|=（2）已知,当时，用秦九韶算法求 =_（3）双曲线性的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2x轴，则F2到直线PF1的距离为（4）已知点P是抛物线上的一个动点，点P到点（0,3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是_.三、解答题（共计70分，解题过程必须写出才能得分）17. (10分)如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设，试用，表示.18 （本小题满分12分）已知命题p：x1,2，x2a0.命题q：x0R，使 得x(a1)x010.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱中, ,点是的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求平面与所成二面角的正弦值.20（本题满分12分）如图，已知抛物线上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且|AF|=2，|BF|=5.（1）求A、B两点的坐标；（2）若抛物线在点处的切线平行于直线,求点的坐标.21. （ 12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60， AB2AD = 2 ，PD底面ABCD.(1)证明：PABD；(2)若PDAD ，求二面角APBC的余弦值22（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点 （）求椭圆的方程；（）当四边形为矩形