内蒙古托克托县第一中学高中数学 向量的正交分解与向量的直角坐标运算学案 新人教A版必修4_第1页
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内蒙古托克托县第一中学高中数学 向量的正交分解与向量的直角坐标运算学案 新人教A版必修41.理解平面向量的坐标的概念。2.掌握平面向量的坐标运算。3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线。重难点：平面向量的坐标运算。1.如图所示，在平面直角坐标系中在X轴、Y轴正方向上分别取单位向量、，已知点A的坐标是，试着用、把向量表示出来。把点A取在其它位置试一试。 Y AO X2.从以上问题可知，坐标平面内的任一个向量都可以用、表示且被唯一表示。除此之外你还发现了什么特点？把、取作单位向量有什么好处呢？ 知识点梳理：1. 向量互相垂直、正交基底、正交分解：2符号 在直角坐标系中有哪些含义：3向量的坐标运算公式：思考与讨论:1.直角坐标系的基底能否任意选取？为什么？2.作为直角坐标系的基底的向量是否一定是单位向量呢？3.以为坐标的向量有多少个？ 典例示范例1. 在直角坐标系XOY中，向量的方向和长度如图所示，其中,，分别求它们的坐标。解：设，则 例2.已知ABCD的三个顶点A（-2，1）,B（-1，3）,C（3，4）,求第四个顶点D的坐标 例3已知A（-2，1），B（1，3），求线段AB中点M和三等分点P，Q的坐标。解：因为=（1，3）-（-2，1）= （3，2）所以；因此1已知=（-2，4），则下列说法正确的是（ ）A点A的坐标是（-2，4） B点B的坐标是（-2，4）C当B 是原点时，点A的坐标是（-2，4） D当A是原点时，点B的坐标是（-2，4）2 若点A的坐标为，向量的坐标为 ，则点B的坐标为 （ ） 3已知等 于 （ ）A（7，1） B（-7，-1） C（-7，1） D（7，-1）4已知点A（-1，-5）和向量，则点B的坐标为 5已知X轴的正方向与的方向的夹角是，且的坐标为 6已知1若A、B、C三点的坐标分别是（2，-4），（0，6），（-8，10），则 的坐标分别为2已知向量，,则
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