云南省德宏州芒市第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）_第1页
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班级： 姓名： 考场： 座位号： 密封线芒市第一中学2020年春季学期期中考试高二年级数学试卷（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1、已知点，则点关于面对称的点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 2、设，“”是“复数是纯虚数”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、命题“存在，使”的否定是（ ） A. 存在，使 B. 不存在，使 C. 对任意，使 D. 对任意，使4、 设复数满足（为虚数单位），则=（ ） A. B C D5、在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ） A. B. C. D. 6、 已知双曲线方程：，则以为中点的弦所在直线的方程是 （ ) A. B. C. D.7、曲线在点处的切线方程为 （ ） A. B. C. D.8、已知动点到点和到直线的距离相等，则动点的轨迹是 ( ) A. 抛物线 B.双曲线左支 C. 一条直线 D. 圆9、函数 的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C . D. 10、若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11、若为过椭圆的中心的线段，为椭圆的焦点，则的面积的最大值为 （ ） A. B. C . D. 12、设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。）13.一物体在力的作用下沿与力相同的方向由运动到时做的功为 .14抛物线与直线交于两点，是抛物线的焦点，则.15.经过点且与双曲线只有一个交点的直线有 条.16.斜率为的直线与椭圆交于不同两点，则的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）在四棱锥中，底面为矩形，,为中点.（1）证明：平面；（2）设,，三棱锥的体积，求到平面的距离.18.(本题满分12分)如图，正四棱柱中，点在上且ABCDEA1B1C1D1（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值19.(本题满分12分)已知函数在点处取得极值.（1） 求的值；（2） 若有极大值，求在上的最小值.20(本小题满分12分)已知双曲线过点，且离心率为.（1） 求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.21.(本题满分12分)已知双曲线及直线.（1）若与有两个不同交点，求实数的取值范围；（2）若与交于两点，是坐标原点，且
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