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文档简介

分析法证明不等式教学目标:1 掌握分析法证明不等式；2 理解分析法实质执果索因；3 提高证明不等式证法灵活性.教学重点: 分析法教学难点: 分析法实质的理解教学过程:一分析法：证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种方法通常叫做分析法.例1 求证证明：因为都是正数，所以为了证明只需证明展开得 即 因为成立，所以成立即证明了注意：分析法是“执果索因”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法.综合法是“由因导果”分析法论证“若A则B”这个命题的模式是：为了证明命题B为真，这只需要证明命题B1为真，从而有这只需要证明命题B2为真，从而又有这只需要证明命题A为真而已知A为真，故B必真例2 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.分析：当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为L，则周长为L的圆的半径为，截面积为；周长为L的正方形边长为，截面积为.所以本题只需证明.说明：对于较复杂的不等式，直接运用综合法往往不易入手，因此，通常用分析法探索证题途径，然后用综合法加以证明，所以分析法和综合法经常是结合在一起使用的。二课堂练习：课本P16练习1，2，3三课堂小结师：通过本节学习，要求大家在理解分析法的逻辑关系的基础上掌握分析法证明不等式，并加深认识不等式证明方法的灵活性，能综合运用证明不等式的各种方法.四课后作业P17习题6.3 4，5，9五板书设
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