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高 二 数 学2020.11（测试时间：100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 已知两条直线和互相垂直，则等于 （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 2.到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是 （ ）A椭圆 B线段 C双曲线D两条射线3.由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值（ ）A. B. C. D. 4.已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ( )A. B. 6 C. D. 125.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于 （ ）A. B. C. D. 6.如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为 （ ）A. B. C. 或 D. 7.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）A. B. C. D. 8. 若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ ）A. （0，0） B. （1，1） C. （2，2） D. 9. 若圆与圆相交，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或10.已知为抛物线（）的焦点，过点的直线与抛物线相交于，则下列各式为定值的是 （ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置的横线上11.直线的倾斜角，直线过点，且，则直线的方程是 .12.若圆与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为_13.与椭圆有相同的焦点,且离心率为的双曲线的方程是 .14.过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为 .15.设圆 上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 .16. 设椭圆的两个短轴顶点为，椭圆上两个不同点关于轴对称，若直线与直线相交于点，则点的轨迹方程是 .三、解答题：本大题共3小题，每小题12分，共32分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知平面内两点，动点到和两点的距离之比为，设的轨迹为。（1）求的方程；（2）求直线被曲线所截得的弦长。18.已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆，长轴长为4，焦距为2，斜率等于1的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值。19.过抛物线上一点
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