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北京市重点中学2020学年高二数学下学期开学测试试卷 理（答案不全）一、 选择题1若椭圆的焦距等于2，则的值为（ ）A3 B5 C3或5 D82抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D3下列命题是真命题的为（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4双曲线的渐近线与圆相切，则（ ）A B2 C3 D65一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）A BC D6把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A BC D7若的两个顶点坐标为，的周长为，则顶点的轨迹方程为（ ）A BC D8表示不重合的两个平面，表示两条直线若，则“”是“且”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9在正方体中，点为底面上的动点. 若三棱锥的表面积最大，则点位于（ ）A点处 B线段的中点处C线段的中点处 D点处10 已知圆，直线，点在直线上若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题11命题“，”的否定是 12已知圆C：，那么圆心坐标是 ；如果圆C的弦AB的中点坐标是，那么弦AB所在的直线方程是 13双曲线的离心率是 ；渐近线方程是 14在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则= 班级 姓名 题号1234567891011121314答案三、解答题15如图所示，在三棱柱中， 为正方形，是菱形，平面平面（）求证：平面；（）求证：16已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程17DCBFAEP如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面， ，点是的中点，点在边上移动（）若为中点，求证：/平面；（）证明：；（）若，二面角的余弦值等于，试判断点在边上的位置18已知椭圆过点，离心率为过长轴右顶点的两条斜率乘积为的直线交椭圆相于两
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