吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学 2.5第11课时 椭圆标准方程与几何性质复习小结学案 理 新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

课题：椭圆标准方程与几何性质复习（1）课时：11课型：复习课一复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及重要结论二知识要点：1、 椭圆及标准方程：标准方程有两种，注意焦点在坐标轴上位置的确定；有时标准方程可以改写为=1；标准方程有时可以用待定系数法求得。2、 椭圆中的四线：两对坐标轴，两对准线；六点：两个焦点，四个顶点；3、 弦长公式：|AB|= 4、 椭圆中的点对焦点的张角的变化情况：5、 点代作差结论：6、 焦点三角形的面积：tan 7、 特殊的焦点弦：通径=8、 椭圆中的最值问题：（1）、椭圆上的点到椭圆外的直线距离有最大值和最小值；（2）、椭圆上的点到椭圆内的点及椭圆的焦点的距离之和有最大值和最小值；（3）、A为椭圆内的点，F为椭圆的一个焦点，M是椭圆上动点，则存在M，使得|MA|+|MF|有最小值；（4）、A为椭圆内的点，F为椭圆的一个焦点，M是椭圆上动点，则存在M，使得|MA|-|MF|最大；9、椭圆的焦半径左：= a+e = a-e10、有关椭圆中向量的最值问题P是椭圆上的点，则(1)、|=(a+e)( a-e)=.(2)、| |:(| |=+2=+2|()=+4-2()=4+.(3)、+（或+）.(4)、=|()=-()=-+.三、椭圆精典题型：1、 已知椭圆=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为A.2 B.3 C.4 D.52、 椭圆的一个焦点为F,O是坐标原点,点P在椭圆上,且,M是线段PF的中点,则=_;3、 在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则_.4、 椭圆的焦距为2,则m的值等于（ ）A.5或3 B.8 C.5 D.或5、 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 ( )A.或 B. C. D. 或 6、 “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 7、 椭圆的一个焦点坐标是(2,0), 且椭圆的离心率, 则椭圆的标准方程为 ( ) A. B. C.D.8、已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是( )A. B. C. D.9、椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A ;(1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.10、椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点F1的直线交椭圆于两点 ,则的周长是_;若的内切圆的面积为,两点的坐标分别为和,则的值为_. 11、 点是椭圆上的动点,则的最大值为( )A. B. C.4 D.12、 P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为_ .13、 已知是椭圆内的点,是椭圆上的动点,则的最大值是_.14、 如图把椭圆的长轴AB分成8等
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