精选幻灯片-用《完全平方公式》公开课(正式)

完全平方公式,1,2,3,计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,探究,4,结论：,从代数的角度看：,完全平方和公式,5,从代数的角度看：(a-b)2=,完全平方差公式,6,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,7,你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?,思考:,8,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式的几何意义,9,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式的几何意义,10,公式特征：,三、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,首平方，尾平方，积的2倍放中央.,一、左边是的平方,两数和或差,二、右边是二次三项式都含有,a2+b2,不同的是,加上或减去2ab,11,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,例1.计算:(x+2y)2,(x-2y)2,解:(x+2y)2=,(a+b)2=a2+2ab+b2,=x2+4xy+4y2,(x-2y)2=,(a-b)2=a2-2ab+b2,x2-2x2y+(2y)2,x2+2x2y+(2y)2,=x2-4xy+4y2,12,解：1)(4a-b)2=(4a)2-24ab+b2=16a2-8ab+b2,3)(-2x-1)2=-(2x+1)2=(2x+1)2=(2x)2+22x1+1=4x2+4x+1,例2.运用完全平方公式计算:1)(4a-b)22)(y+)23)(-2x-1)2,2)(y+)2,=y2+y+,=y2+2y+()2,13,试着做做,14,试着做做,15,思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,16,例题3：小探究,（1）,（2）,a2+2ab+b2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,a2-2ab+b2,17,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(-x-y)2=x2+2xy+y2,(4)(-2x-y)2=4x2-2xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(-x-y)2=x2+2xy+y2,(-2x-y)2=4x2+4xy+y2,想一想:,=(2x+y)2,18,例题1：计算,19,完成随堂练习一：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,a2-2a+1,a2+4a+4,a2-4a+4,x2+6x+9,x2-6x+9,（6）,b2+8b+16,20,范例：,（1）,（2）,计算：,21,完成随堂练习三：,（1）,（2）,计算：,22,例题4：看一看,可以利用完全平方公式简算吗？,（1）,解：,（1）,23,例3.运用完全平方公式计算：1)10222)19923)49824)79.82,解：3)4982=(500-2)2=5002-25002+22=250000-2000+4=2480044)79.82=(80-0.2)2=802-2800.2+0.22=6400-32+0.04=6368.04,24,（1）,（2）,利用完全平方公式简算,完成随堂练习五：,25,拓展练习:,1.=_;2.若是一个完全平方公式,则_;,3.若是一个完全平方公式,则_;,1,26,4.请添加一项_，使得是完全平方式.5.已知,27,这节课你学到