吉林省吉林市第五十五中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

吉林省吉林市第五十五中学吉林省吉林市第五十五中学 20202020 学年高二数学上学期期末考试学年高二数学上学期期末考试 试题试题 文文 一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1. “ 2 1 sinA”是“ 30A”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2. 已知椭圆1 1625 22 yx 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ） A2 B3 C5 D7 3若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A1 169 22 yx B1 1625 22 yx C1 1625 22 yx 或1 2516 22 yx D以上都不对 4命题“对任意的 32 10 xxxR， ”的否定是（ ） A不存在 32 10 xRxx， B存在 32 10 xRxx， C存在 32 10 xRxx ， D对任意的 32 10 xRxx ， 5双曲线1 210 22 yx 的焦距为（ ） A22 B24 C32 D34 6. 设xxxfln)(，若2)( 0 x f，则 0 x（ ） A 2 e B e C ln2 2 Dln2 7. 8函数34 4 xxy在区间2,3上的最小值为（ ） A72 B36 C12 D0 9设曲线 2 axy 在点（1，a）处的切线与直线062 yx平行，则 a （ ） A 1 B 2 1 C 2 1 D 1 10抛物线 2 8 1 xy的准线方程是 ( ) A 32 1 x B2y C 32 1 y D2y 11双曲线1 94 22 yx 的渐近线方程是（ ） Axy 3 2 Bxy 9 4 Cxy 2 3 Dxy 4 9 12抛物线xy10 2 的焦点到准线的距离是（ ） A 2 5 B5 C 2 15 D10 二填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 13. 函数 3 yxx=+的递增区间是 . 14已知双曲线1 12 22 n y n x 的离心率是3，则n . 15若双曲线1 4 22 m yx 的渐近线方程为xy 2 3 ，则双曲线的焦点坐标是_ 16曲线xyln在点( ,1)M e处的切线的斜率是_，切线的方程为 _； 17函数55 23 xxxy的单调递增区间是_。 18函数1)( 23 mxxxxf是R上的单调函数，则m的取值范围为 。 三解答题(本大题共 4 小题，共 60 分) 19 题(15 分)求下列函数的导数： （1） y=xsinx （2）y=sinx +lnx（3）y=tanx 20 题(15 分)若命题：方程 ax2+2x+1=0 有实根为真，求实数 a 的取值范围 21(15 分) 斜率为 1 的直线经过抛物线 y2=ax 的焦点，且与抛物线相交于 A，B 两点，点（1,2）在抛物 线上,求（1）抛物线的方程;(2)线段 AB 的长； 22(15 分).如图：是)(xfy =xaxx a 223 32 3 的导函数y( )fx的简图，它与x轴的 交点是（1,0）和（3,0） （1）求)(xfy 的极小值点和单调减区间 （2）求实数a的值. 参考答案 一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1-6 BDCCDB 7-12 CDABCB 二填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分，总共 30 分) 13 14. 或 15.(-7,0),(7,0) 16. 17. 18. 三解答题（本大题共 5 小题，共 48 分） 19（本小题满分 15 分） 解：（1）由已知 因为在及处取得极值，所以 1 和 2 是方程的两 根 故、 （2）由（1）可得 0 y , , x 13 当或时，是增加的； 当时，是减少的。 所以，的单调增区间为和，的单调减区间为. 20 (本小题满分 15 分) 解：（1）设椭圆的标准方程为 由已知， 所以椭圆的标准方程为. （2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为， 则 即 所以抛物线的标准方程为. 21（本题满分 15 分） 解：设以点为中点的弦的两端点分别为、， 由点、在椭圆上得 两式相减得： 即 显然不合题意， 由 所以，直线的方程为 即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为. 22（本小题满分