内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2020学年高二数学10月月考试题 文(1)

内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2020学年高二数学10月月考试题 文一、选择题（单选，每题5分）1在空间直角坐标系中，点P(3，4，5)关于yOz平面对称的点的坐标为()A(3，4，5) B(3，4，5) C(3，4，5) D(3，4，5)2.用秦九韶算法求多项式当时的值时,先算的是( )A. B. C. D. 3.已知直线与圆相交于，两点，则（ ）A2B4CD与的取值有关4.直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定5.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为()A5,7 B6,8 C6,9 D8,86.阅读如图程序框图,如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为()A. B. C. D. 7.圆x2y22xF0和圆x2y22xEy40的公共弦所在的直线方程是xy10，则()AE4，F8 BE4，F8 CE4，F8 DE4，F88.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A9.4，0.484 B9.4，0.016 C9.5，0.04 D9.5，0.0169.登山族为了了解某山高与气温之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温x/181310-1山高y/km24343864由表中数据,得到线性回归方程,由此请估计出山高为72 km处气温的度数为()A.-10B.-8 C.-4D.-610.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）ABCD11.若曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是()A. B. C. D.12已知直线与圆相交于、两点，是线段的中点，则点到直线的距离的最大值为（ ）A5B4C3D2二、填空题（每题五分）13某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_14、两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则_.15.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数c的值为_16.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,APB=60,则动点P的轨迹方程为.三、解答题17（10分）.（1）ABC的顶点坐标分别是A（5，1），B（7，3），C（2，8），求它的外接圆的方程；（2）ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（0，12），求它的内切圆的方程18.（12分）设有半径长为3 km的圆形村落，甲、乙两人同时从村落中心出发，甲向东前进而乙向北前进，甲离开村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落边界的方向前进，后来恰好与乙相遇设甲、乙两人的速度都一定，且其速度比为31，问：甲、乙两人在何处相遇？19（12分）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如下图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)求这次测试中，学生跳绳次数的众数、中位数20.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)参考公式：回直线方程为：,其中21.（12分）在平面内，已知点，圆：，点是圆上的一个动点，记线段的中点为（1）求点的轨迹方程；（2）若直线：与的轨迹交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由22.（12分）在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M：及其上一点 设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线上,求圆N的标准方程；设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且,求直线l的方程；设点满足：存在圆M上两点P和Q,使得,求实数t的取值范围一、选择题：A C B B B C C D D A B B二、填空题：30；3 ；13和-13；三、解答题