四川省南充高中2020学年高二数学上学期期中考试（理） 人教版

南充高中2020学年高二上学期期中考试数学试题（理科）（考试时间：120分钟，）一、选择题（512）1. 如果a0，那么下列不等式中正确的是A、1a1bB、-abC、a2|b|2. 直线x-3y+1=0的倾斜角的大小为A、120B、30C、60D、1503. 若aR+，则a+1a的取值范围是A、(2，+)B、2，+)C、(4，+)D、(0，+)4. 直线x+ay-a=0与直线ax-2a-3y-1=0互相垂直，则a的值为A、2B、-3或1C、2或0D、1或05. 若、满足-22，则-的取值范围是A、(-，)B、(-，0)C、-2，2D、-2，06. 已知a0，-1babab2B、ab2abaC、abaab2D、abab2a7. 设直线l的方程为x+ysin+3=0(R)，则直线l的倾斜角的范围是A、0，)B、4，2C、4，34D、4，22，348. 设函数fx=log2（x-1）(x2)12x-1(x1，则x0的取值范围是A、(-,0 )(2,+)B、(0，2)C、(-,-1)(3,+)D、(-1,3)9. 若点(4，a)到直线4x-3y=0的距离不大于3，则a的取值范围是A、(0，10)B、3，4C、13，313D、(-,0)(10,+)10. 过点P(2，1)的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则AOB面积取最小时直线l的方程为A、x+2y-4=0B、2x+y-5=0C、x+y-3=0D、x+2y+4=011. 已知a、b、c、dR+， S=aa+b+d+bb+c+a+cc+d+b+dd+a+c，则A、0S2B、1S2C、2S3D、3S412. 当xR，不等式m+cos2x0则2+3x+4x的最小值是 。14. 设a、b、c为直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m、n)在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为 。15. 已知：实系数一元二次方程x2+1+ax+a+b+1=0的两个根为x1与x2，且0x11，则 ba 的取值范围是 。（用区间表示）16. 已知变量x，y满足约束条件x-4y-33x+5y25x1，则 yx-xy 的取值范围是 。（用区间表示） 南充高中_ 校区 _级_班 姓名_ 学号_ 考号/线封密答 题 卷（理）题号123456789101112答案13、 14、 15、 （用区间表示） 16、 （用区间表示）三、解答题17. （12分）解不等式0x-1x0，b0，a+b=1，求证1a+1b + 1ab8；（2）已知a0,b0,c0且a+b+c=1,求证：19. （12分）设ABC的顶点A(3，-1)，内角ABC的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0；（1）求B点坐标；（2）求BC所在直线方程。20. （12分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤 9吨，电力4kW，劳力（按工作日计算）3个； 制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kW，劳力10个，又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元。现在此工厂有煤360吨，电力200kW，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？21. （12分）已知关于x的不等式a(x-1)x-22的解集为A，且3A；（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A。22. （14分）已知二次函数fx=