四川省南充高中2020学年高二数学下学期期中考试 文 （无答案）(1)

南充高中20202020学年度下期期中考试高2020级数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A三角形B四边形C梯形D菱形2过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是（ ）A0条B1条C2条D无数条3用斜二测画法作出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ）倍AB2CDPADCB4如图：四边形ABCD是矩形，PA面ABCD，连结PB、PC、PD，则PAB、PBC、PCD、PAD中有（ ）个直角三角形A1 B2C3D45在正方体AC1中，直线AB1与ABC1D1所成的角为（ ）A30B45C60D906l、m、n是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7一个正四棱锥的一个侧面面积与一个对角面面积相等，则侧面与底面所成的二面角为（ ）A30B45C60D8异面直线a、b成60角，直线ca，则直线b与c所成的角的范围是（ ）ABCD9以下命题中为真命题的是（ ）A若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等或互补B数列an的前n项和为Sn，若对于任意正整数n都有Sn+1Sn，则an+1an对任意正整数n恒成立C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行10三个平面两两垂直，它们的交线交于点O，空间一点P到三个面的距离之比为123，则P到三个面的距离分别为（ ）A1，2，3B3，6，9C2，4，6D4，8，1211设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足0，0，0，则BCD是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定12在正方体AC1的侧面AA1B1B内有一点P到直线AB的距离是到直线B1C1的距离的5倍，则点P的轨迹是（ ）A线段B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分二、填空题（每小题4分，共16分）13在空间直角坐标系Oxyz中，点P(1,2,3)关于原点成中心对称的点的坐标为_14点M为平面ABC内一点，O为空间任意一点，且，则=_15在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD3，AA15，BAD90，BAA1DAA160，则AC1_ABl16如图，二面角的大小是60，线段，AB与所成的角为30，则AB与平面所成的角的正弦值是_三、解答题（第1721题每小题12分，第22题14分）BACSDEFHG17在三棱锥SABC中，D、E、F分别为侧棱SA、SB、SC的中点（1）求证：面DEF面ABC；（2）若G为BC上任意一点，SG交EF于H求证：DHAG18已知an是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1、a3、a9成等比数列，（1）求数列an的通项an；（2）求数列的前n项和SnPABCD19在四棱锥PABCD中，PD面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90（1）求证：PCBC；（2）求点A到平面PBC的距离20已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，右准线方程为（1）求椭圆的标准方程；（2）若过F1的直线的倾斜角为45，直线与椭圆相交于A、B两点，求AB的长CEBADF21在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在平面互相垂直，ECAC，EFAC，AB，EFEC1（1）求证：面BEF面DEF；（2）二面角ABFE的大小22正方体ABCDA1B1C1D1中，点E在棱CC1上（1）求证：A1EBD；（2）若E为棱CC1的中点，求证AC1平面BED；CADA1B1C1D1BE（3）当的值为多少时，二面角A1BDE为直二面角？并证明南充高中20202020学年度下期期中考试高2020级数学试题（理科）命题人：林智 审题人：梁红星、郑和理一、选择题（每小题5分，共60分）1下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A三角形B四边形C梯形D菱形2过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是（ ）A0条B1条C2条D无数条3用斜二测画法作出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形的面积的（ ）倍PADCBAB2CD4如图：四边形ABCD是矩形，PA面ABCD，连结PB、PC、PD，则PAB、PBC、PCD、PAD中有（ ）个直角三角形A1 B2C3D45在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB1与ABC1D1所成的角为（ ）A30B45C60D906l、m、n是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7一个正四棱锥的一个侧面面积与一个对角面面积相等，则侧面与底面所成的二面角为（ ）A30B45C60D8异面直线a、b成60角，直线ca，则直线b与c所成的角的范围是（ ）ABCD9以下命题中为真命题的是（ ）A若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等或互补B数列an的前n项和为Sn，若对于任意正整数n都有Sn+1Sn，则an+1an对任意正整数n恒成立C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行10 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间一点P到三个面的距离之比为123，则P到三个面的距离分别为（ ）A1，2，3B3，6，9 C2，4，6D4，8，12PABQCD11如图，已知四边形ABCD是矩形，且AB=2，BC=a，PA平面ABCD，若线段BC上不存在满足PQQD的点Q，则a的取值集合为（ ）A4 Ba | a2 Ca | a4 Da | 0a4PABDD1C1A1B1MNC12如图：在长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为BB1、B1C1的中点，P为平面DMN内的一动点，若点P到平面BCC1B1的距离等于PD，则点P的轨迹是（ ）A椭圆的一部分B双曲线的一部分C抛物线的一部分D圆的一部分二、填空题（每小题4分，共16分）13在空间直角坐标系Oxyz中，点P(1,2,3)关于xOy坐标平面对称的点的坐标为_ABl14点M为平面ABC外一点，O为空间任意一点，且，则的取值集合为_15如图，二面角的大小是60，线段，AB与所成的角为30，则AB与平面所成的角的正弦值是_yOBACDxz16. 如图，正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，则在下列命题中，正确的命题有_OD面ABC；三棱锥OABC是正三棱锥；直线OB平面ACD；直线AD与OB所成的角为45；二面角DOBA为45三、解答题（第1721题每小题12分，第22题14分）BACSDEFHG17在三棱锥SABC中，D、E、F分别为侧棱SA、SB、SC的中点（1）求证：面DEF面ABC；（2）若G为BC上任意一点，SG交EF于H求证：DHAG18已知an是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1、a3、a9成等比数列，（1）求数列an的通项an ；（2）求数列的前n项和SnPABCD19在四棱锥PABCD中，PD面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90（1）求证：PCBC；（2）求点A到平面PBC的距离CEBADF20在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在平面互相垂直，ECAC，EFAC，AB，EFEC1（1）求证：面BEF面DEF；（2）二面角ABFE的大小21已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，右准线方程为（1）求椭圆的标准方程；（2）过点F1的直线与该椭圆相交于M、N两