四川省岳池县第一中学高中数学《第二章 数列》学案 新人教A版必修5

第二章 数列（复习）学习目标 1. 系统掌握数列的有关概念和公式；2. 了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3. 能通过前n项和公式求出数列的通项公式. 学习过程一、课前准备（复习教材P28 P69，找出疑惑之处）(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列(2)等差、等比数列的定义(3)等差、等比数列的通项公式(4)等差中项、等比中项（5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法二、新课导学 学习探究1数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想2等差、等比数列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法3 求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想4数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等5. 数列求和主要：（1）逆序相加；（2）错位相消；（3）叠加、叠乘；（4）分组求和；（5）裂项相消，如.6、数列前n项和（1）重要公式：；（2）等差数列中，（3）等比数列中，（4）裂项求和：；（） 典型例题例1在数列中，1，2时，、成等比数列.（1）求； （2）求数列的通项公式.例2已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项（1）求数列an与bn的通项公式；（2）设数列cn对任意正整数n，均有，求c1c2c3c2020的值 动手试试练1. 等差数列的首项为公差为；等差数列的首项为公差为. 如果，且 求数列的通项公式.练2. 如图，作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆.如此下去，求前个内切圆的面积和.练3. 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去回了5个伙伴; 第2天， 6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂.A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36三、总结提升 学习小结1. 数列的有关概念和公式；2. 熟练掌握有关概念和公式并能灵活运用，培养解决实际问题的能力. 知识拓展数列前n项和重要公式：； 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 集合的元素个数是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 292. 若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（）.A648B832C1168D19443. 设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是12， 前三项的积是48，则它的首项是（ ）.A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 已知等差数列的前项和为，则使得最大的序号的值为 .5. 在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有 个；这些数的和是 课后作业 1. 观察下面