四川省成都市树德协进中学2020学年高二数学4月月考（文）试题（无答案）_第1页
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数学文 命题人：罗小清（本卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.“若，则或”的否命题是（ ）A. 若，则或； B. 若，则且； C. 若，则或； D. 若，则且；2. 双曲线方程为,则它的右焦点坐标为（ ）A. B. C. D.3. 已知命题：，则为（ ）A：，B：，C：，D：，4设，则关于x，y的方程+1所表示的曲线为( )A长轴在y轴上的椭圆 B长轴在x轴上的椭圆C实轴在y轴上的双曲线D实轴在x轴上的双曲线5.若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是( )A B. C. D. 6“”是方程“表示双曲线”的 （ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于（ ）A2B6 C4D88.两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（ ） A B C D与 9.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A. B. C.D. 10.若椭圆和双曲线有共同的焦点F1、F2,且P是两条曲线的一个交点,则PF1F2的面积是( )A.1 B. C.2 D.4二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）(用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”填空) 12已知AB是过椭圆1左焦点F1的弦，且|AF2|BF2|12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_13.直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是_14.如图F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，椭圆的离心率=_15.给出下列命题： 均成立；直线平行的充要条件是；若的逆否命题成立；若命题，命题是真命题；双曲线的一个焦点到渐近线的距离为虚轴长。其中真命题有 三解答题16（本大题满分12分）分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：（1）焦点为、且过点椭圆；（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线17. （本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值18（本题满分12分）如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, 平面.（）求证: 平面；（）求证:平面平面；() 若, 求三棱锥的体积.19.（本题满分12分）已知椭圆C：，直线过点P交椭圆C于A、B两点（1）若P是AB中点，求直线的方程及弦AB的长；（2）求弦AB中点M的轨迹方程 20、（本题满分13分）设数列的前项和（）证明数列是等比数列；（）若，且，求数列的通项公式21. (本题满分14分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是椭圆的上焦点，
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