四川省攀枝花七中2020学年（上）中期检测试题高二数学（文）(含答案)

攀枝花七中20202020学年（上）中期检测试题高 二 数 学（文）命题人：张栋成注意事项：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1点在圆的内部，则的取值范围是 A B C D2双曲线的两条准线的距离等于 A B C D3椭圆的焦点坐标是 A、 B、 C、 D、4两个圆：与：的公切线有且仅有 A1条 B2条 C3条 D4条5与直线：平行且与圆相切的直线方程是 20200123ABCD 6已知方程的曲线是双曲线，则的取值范围是 A B C D或7设，满足不等式组，则的最大值是 A0 B2 C8 D168斜率为2的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围 ABCD 9如图，为正六边形，则以、为焦点，且经过、四点的双曲线的离心率为 A BC D 10已知，在下列方程的曲线上，存在点满足的曲线方程是 A BCD11已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是 A圆B椭圆C直线D双曲线的一支12若直线与双曲线的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是 AB2C2D4密 封 线 内 不 要 答 题学校_ 班级_ 姓名_ 学号_攀枝花七中20202020学年（上）中期检测试题高 二 数 学（文）总分表题号一二三总分171819202122得分第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13点在圆上，则的最大值为 。14过圆内的点作直线交圆于A、B两点，若直线的倾斜角为，则弦AB的长为 。15过点的直线与双曲线有且只有一个公共点的直线有 条。16椭圆的焦点为、，点为该椭圆上的动点，当为钝角时，点横坐标的取值范围是 。三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17（本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为C的一条渐近线，求双曲线C的方程。18（本小题满分12分）一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求此圆的方程。19（本小题满分12分）设双曲线C：的离心率，经过双曲线的右焦点F且倾斜角为45的直线交双曲线于A、B点，若，试求此时双曲线的方程。密 封 线 内 不 要 答 题学校_ 班级_ 姓名_ 学号_20（本小题满分12分）已知两个定点O(0,0)、A(3,0)，动点P满足：。（1）求动点P轨迹C的方程；（2）过点A作轨迹C的切线，求此切线的方程。21（本小题满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为（1）求椭圆方程；（2）设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F，又点A、B在椭圆上，且，求直线AB的斜率k的值.22（本小题满分13分）已知向量，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为参数。（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；（2）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数的取值范围. 攀枝花七中20202020学年（上）中期检测试题参考答案高 二 数 学（文）一、选择题：BA C C B D C B D C AB二、填空题13 14 154 16三、解答题：17解：设双曲线方程为 由椭圆，求得两焦点为（2，0），（2，0）对于双曲线C：c=2，又为双曲线C的一条渐近线， 解得 双曲线C的方程为 18解：因为所求圆的圆心在直线上，且与轴相切，所以可设所求圆的圆心C，半径.又因为圆在直线上截得的弦长为，圆心C到直线的距离，于是，由，得，所以，故所求的圆方程为或19解：由题设，得，双曲线为，直线AB的方程为， 代入到双曲线方程得：， 又，由得：， 解得，则，所以为所求。20解：（1）设由得 化简得,这就是轨迹C的方程（2）设过点A的切线方程为 即 圆的方程化为,圆心为（-1,0）半径r解得切线方程为21解：（1）设椭圆方程 由2c=4得c=2，又. 故a=3，b2=a2c2=5， 所求的椭圆方程. （2）点F的坐标为（0，2），设直线AB的方程为y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).由得(9+5k2)x2+20kx25=0，显然0成立，根据韦达定理得， . ,代入、得 由、得 22解（1）设则由且O为原点A（2，0），B（2，1），C（0，