四川省成都市龙泉一中2020学年高二数学上学期期中考试试题（无答案）新人教A版

龙泉一中高2020级高二第一学期半期试题数学 (考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知两定点F1(5,0)，F2(5,0)，曲线上的点P到F1，F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.12.下列命题中错误的是（ ）A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面3设，则关于x，y的方程1所表示的曲线为()A实轴在y轴上的双曲线 B实轴在x轴上的双曲线C长轴在y轴上的椭圆 D长轴在x轴上的椭圆4已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2C4或4 D12或25如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的现在用一个竖直的平面去截这个几何体，所得的截面的图形可能是()A(1)(2) B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)6椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.7在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为()A30 B45 C60 D908过双曲线1的焦点作弦MN，若|MN|48，则此弦的倾斜角为()A30 B60C30或150 D60或1209已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是()A2R2B.R2C.R2 D.R210设F1，F2是双曲线x24y24a(a0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足120，|1|2|2，则a的值为()A2 B.C1 D.11如图，在正四棱柱ABCD中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=， ，则二面角的大小为 ( ) A30o B45o C60o D90o12. 如图所示，三棱锥PABC的高PO8，ACBC3，ACB30，M、N分别在BC和PO上，且CMx，PN2x(x0,3)，下列四个图象大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是()二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13已知AB是过椭圆1左焦点F1的弦，且|AF2|BF2|12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_14如图(1)直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，主视图和俯视图如图(2)、(3)所示，则其左视图的面积为_15点M是线段AB的中点，若点A、B到平面的距离分别为4 cm和6 cm，则点M到平面的距离为_16若方程1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t1；曲线C不可能是圆；若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1t.其中正确的命题是_(把所有正确命题的序号都填在横线上)三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF.以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使点B、C、D重合于一点P，得到一个四面体，如图(2)所示(1)求证：APEF；(2)求证：平面APE平面APF.18(本小题满分12分)已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P，求拋物线方程和双曲线方程19. (本小题满分12分)如图ABC中，ACBCAB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点 (1)求证：GF平面ABC；(2)求证：平面EBC平面ACD；(3)求几何体ADEBC的体积V.21(本小题满分12分)等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d.x为何值时，d2取得最小值，最小值是多少？21(本小题满分12分)已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(，0)、F2(，0)，点F1到直线x的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|(1)求椭圆的方程；(2)求直线l的