四川省武胜中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）新人教A版

高二下期第一次月考数学（理科）试题 一、 选择题（每小题5分）1下列一定在一个平面内的图形是 （ ）A垂直于同一直线的两条直线 B顺次首尾相连的四条线段C两两相交的三条直线 D分别在两条异面直线上两点连线的中点的轨迹2. （ ） A、 2 B、-2 C、 3 D、-33、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是 （ ）A B C D4，设图11是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12 B.18C942 D36185、已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如右上图所示，则yf(x) ()A在(，0)上为减函数 B在x0处取极小值C在(4，)上为减函数 D在x2处取极大值6若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或7一个平行于棱锥底面的截面与棱锥的底面的面积之比为19，则截面把棱锥的高分成两段的长度之比为 （ ）A B C D8设为平面，为直线，则的一个充分条件是 （ ）txA BabA9如图，平面a平面b，Aa，Bb，AB与两平面a，b所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A，B，则ABAB（ ）A43 B32 C21 D31BAB（第9题图）C D 9如图，平面a平面b，Aa，Bb，AB与两平面a，b所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A，B，则ABAB（ ）A43 B32 C21 D3110、若函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m取值范围为() A、m B、m C、m D、m二、填空题（本大题共5小题，每小题5分）11正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线A1E与C1F所成的角的余弦值是 _.yPy=g(x)5x15题图12，如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_1,3已知|1，|2，|2，则|14在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA=a，AB2PA，ABC60，则D到平面PBC的距离为_三、解答题（共75分）16. (本小题满分12分) 已知函数f（x）= x3 -3x2 .(1)求在点p(2,0)处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值。ABCDA1B1C1D1MN17在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面交棱C1D1于N点，（）求证：四边形A1MCN为平行四边形；（）求直线CD1与平面A1MCN所成角的正弦值 18， 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2，BAD60.(1)求证：BD平面PAC；(2)若PAAB，求PB与AC所成角的余弦值； 19(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合(1)当CF1时，求证：EFA1C；(2)设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值20. (本小题满分13分) 已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；讨论的单调性；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 21(本小题满分