四川省达州市2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

四川省达州市2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）答题时间:120分钟 总分:150分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至3页.第卷4至7页.考试结束后只交回第4页到第7页.第卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题中的真命题是（ ）A使得 B C使得 D 是虚数单位，等于( ) Ai Bi C1 D1若，则（ ）A B C D4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )个。 5. 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数 例如，那么“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值 点( )A4个 B3个 C2个 D1个7 设,则 的值为（ ） A.0 B.-1 C.1D.8分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为 （ ）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）D（，2）（0，2）9. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有( )种。 A40 B60 C 100 D 12010若函数，且，设，则a，b的大小关系是() A B C D、的大小不能确定 第卷2、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分将答案填在第4页对应位置）.11. 设与是函数的两个极值点.则常数 = .12 若复数z1，z2满足|z1|z2|2，|z1z2|2，则|z1z2|_.13 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有 个（用数字作答）14展开式中的系数为_。15 函数的图像在点处的切线与x轴的交点的横坐标为，其中kN*.若，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤所有答案必须答在对应框内，答在框外或其他位置一律不得分.16(本小题满分12分)给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围17(本小题满分12分) 将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4， 5）和一个正四面体（四个面上分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上数字之和为b”。设复数。（1）若集合|为纯虚数，用列举法表示集合；（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足”的概率。18 (本小题满分12分) 平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。19 (本小题满分12分) 有6件不同的礼品（1） 分给甲、乙、丙三人，如果每人各得2件，有多少种分法？（2） 分给甲、乙、丙三人，如果甲得1件，乙得2件，丙得3件，有多少种分法？（3） 分给甲、乙、丙三人，如果1人得1件，1人得2件，1人得3件，有多少种分法？（4） 分成三堆，其中一堆1件，一堆2件，一堆三件，有多少种分法？（5） 平均分成三堆，有多少种分法？（6） 分成四堆，其中2堆各一件，2堆各2件，有多少种分法？20.（本小题满分13分）已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a，bR)，g(x)f(x) 是奇函数(1)求f(x)的表达式；(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间1,2上的最大值与最小值21(本小题满分14分)设函数. （1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当mn0时，.2020年春季期中考试高二数学（理科）试题答卷题号二三总分161718192021得分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11._; 12._; 13._; 14._; 15._.三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤所有答案必须答在对应框内，答在框外或其他位置一律不得分.16(本小题满分12分)给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围17. (本小题满分12分) 将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4， 5）和一个正四面体（四个面上分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上数字之和为b”。设复数。（1）若集合|为纯虚数，用列举法表示集合；（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足”的概率。18(本小题满分12分) 平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。19(本小题满分12分) 有6件不同的礼品（1）分给甲、乙、丙三人，如果每人各得2件，有多少种分法？（2）分给甲、乙、丙三人，如果甲得1件，乙得2件，丙得3件，有多少种分法？（3）分给甲、乙、丙三人，如果1人得1件，1人得2件，1人得3件，有多少种分法？（4）分成三堆，其中一堆1件，一堆2件，一堆三件，有多少种分法？（5）平均分成三堆，有多少种分法？（6）分成四堆，其中2堆各一件，2堆各2件，有多少种分法？20.（本小题满分13分）已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a，bR)，g(x)f(x) 是