精选幻灯片-梯形中位线定理

梯形的中位线,泰光中学初三数学组,1,一、复习,1、什么是三角形的中位线？,三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。,2、什么是三角形中位线定理？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,DE/BCDE=BC,AD=DB,AE=EC,2,思考：,平行四边形,菱形,矩形,3,思考：,正方形,平行四边形,菱形,4,思考：,菱形,矩形,正方形,5,梯形的中位线,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？,不是中位线,不是中位线,是中位线,6,如图，EF是梯形ABCD的中位线，连接AF并延长，与BC的延长线相交于点G.,三、议一议,ADF与GCF全等吗？为什么？,梯形的中位线EF与两底AD,BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？,通过刚才的探究你能得出怎样的结论？,7,梯形中位线定理：,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,梯形ABCD中ABCD,AF=FD,BE=EC,EFABEFCDEF=(AB+CD),8,四、思考：,中位线x高,梯形面积公式,9,正确答案:9cm;12cm.,答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.,1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_;梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长_.2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?,练习,10,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130求证：ACMN,?,11,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130求证：ACMN,ACMN,AO+CO=(AD+BC)即：,AC=(AD+BC),同理：,证明：,12,五、小试牛刀,一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为cm；一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为cm；已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为_cm2；已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长cm；,5,22,48,20,13,六、举例应用1,如图,在梯形ABCD中，ADBC，CDBC,B=45,AD=CD=a。,求梯形ABCD的中位线EF长.,14,举例应用2,如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD+BC，E为CD的中点.,求证：AEBE.,15,举例应用3,如图所示的梯形梯子，AA/EE/，ABBCCDDE，A/B/B/C/C/D/D/E/，AA/0.5m,EE/0.8m求BB/、CC/、DD/的长,16,举例应用4,如图梯形ABCD中，ABCD，且ABCD,EF分别是AC和BD的中点，求证：EF=(ABCD),17,七、思维拓展,如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E,F分别是AD,BC的中点，那么EF=（AB+CD）成立吗？为什么？,18,九、自我检测,如图，等腰梯形ABCD，ADBC，EF是中位线，且EF=15cmABC=60，BD平分AB