精选幻灯片-2016三角形中位线市优质课

18.1.2三角形的中位线,授课人：17号选手,1,复习引入,A,B,C,D,E,F,G,图1,A,B,C,D,E,F,图2,上边两图中：点D、E、F分别为ABC三边的中点。,2,复习引入,不同点：,图2中线段DE、EF、DF的端点都是三角形边的中点，而图1中线段AD、BE、CF一个端点是三角形的顶点，另一端点是三角形的边的中点。,3,复习引入,4,学习目标,认识三角形中位线,探索并掌握中位线的定义和性质定理，感受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力。,熟练运用三角形中位线定理解决实际问题。,5,探究新知,三角形中位线的定义：,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,几何语言：,点D、点E分别是AB、AC的中点,DE是三角形的中位线,6,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,7,合作探究,活动准备：（1)拿出准备好的任意ABC纸片（2）分别取AB、AC的中点D、E；连接DE;(3)拿出刻度尺、量角器，验证你的结论。,8,验证猜想,A,B,C,D,E,F,已知：在ABC中，DE是ABC的中位线求证：DEBC，且DE=BC。,1,2,9,A,B,C,E,D,F,证明：如图，延长DE至F使EF=DE，连接CD、AF、CFAE=ECDE=EF四边形ADCF是平行四边形ADFC又D为AB中点，DBFC四边形BCFD是平行四边形DE/BC且DE=EF=BC,10,三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。,用几何语言表示,11,初试身手,1.（河南中考）如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是.,12,2.已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?,其中的道理是:连结AB,MN是ABC的的中位线,AB=2MN.,练习巩固,13,深入探究,E,D,F,练习1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,若ADE=65，则B=度，为什么？,若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则DEF的周长=_,练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24，DEF的周长是_,12,图中有_个平行四边形,若ABC的面积为24，DEF的面积是_,3,6,14,1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？,15,小结与归纳,通过这节课学习,同学们有什么收获？,三角形中位线的定义,三角形中位线性质定理,三角形中位线的应用,16,拓展延伸,1、已知:如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。,17,2、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.,18,A,B,C,D,F,G,H,证明：连接AC，在ADC中,EFHG，EF=HG.,H、G分别是DA、DC的中点,HGAC，HG=AC.,(三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半),四边形EFGH是平行四边形.,HG是DAC的中位线,