用)一次函数与一元一次不等式ppt课件.ppt

,一次函数与一元一次不等式,1,练一练：如图:当x一次函数y=x-2的值为0，,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值时，函数Y=x-2对应的值大于0？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。,2,思考：,(1)问题1与问题2有什么关系?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4的解集，解得，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值大于0时，自变量的取值，是通过列不等式2x-40求解，解得，是从函数的角度进行求解。,问题2：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题1：解不等式2x-40,探究：,3,我们从函数图象来看看,画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。所以2x-40的解集为x2,4,试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):,求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,5,例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3)x+30,(2)3x+60,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y0),(即y0（或0（或0）(a,b是常数，a0)的解集,8,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试：,9,解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象,从图中看出：当x2时,直线y=5x+4在y=2x+10的下方,即5x+42x+10,不等式5x+42x+10的解集是,x30时，照相馆省钱，当X2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为；关于x的不等式,的解集为；,的解集为,关于x的不等式,x=2,x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,15,1.这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,回顾反思,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,16,2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1y2，则（）x3x32x3x4,1、已知函数Y=3X+8，当X，函数的值等于0。当X，函数的值大于0。当X，函数的值不大于2。,=,-2,B,做一做,17,3.利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法),解法1：化简不等式得2x60，画出函数y2x6的图象。当x3时y2x60，所以不等式的解集为x3。,解法2：画出函数y3x4和函数yx+2的图象，交点横坐标为3。当x3时，对于同一个x，直线y3x4上的点在直线yx+2上相应点的下方，这表示3x4x+2，所以不等式的解集为x3。,18,归纳,