高考数学二轮复习第一部分方法、思想解读第1讲选择题、填空题的解课件理.ppt

第一部分方法、思想解读,第1讲选择题、填空题的解法,-3-,高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目,一般按由易到难的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力.(1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题,其解题过程“不讲道理”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可以先排除后求解.(2)解决方法:选择题、填空题属“小”题,解题的原则是“小”题巧解,“小”题不能大做.主要分直接法和间接法两大类.具体的方法有:直接法,等价转化法,特值、特例法,数形结合法,构造法,对选择题还有排除法(筛选法)等.,-4-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法一直接法直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论.这种策略多用于一些定性的问题,是解题最常用的方法.,-5-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例1(1)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且ABBC.若点P的坐标为(2,0),则的最大值为(B)A.6B.7C.8D.9,解析:点A,B,C在圆x2+y2=1上,且ABBC,AC为圆的直径.又点P的坐标为(2,0),-6-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,-7-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练1(1)(2017山西实验中学3月模拟,理4)设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2-x)=f(x),当-1x0时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2017)的值为(B)A.-1B.-2C.1D.2,解析:根据题意,f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2-x)=f(x),则有f(2+x)=-f(x),则f(4+x)=f2+(2+x)=-f(2+x)=f(x),则函数f(x)的周期为4,f(2017)=f(4504+1)=f(1)=-f(-1)=-log2(-3)(-1)+1=-2,即f(2017)=-2,故选B.,-8-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)设复数z满足(z-1)(1+i)=2(i为虚数单位),则|z|=(C),-9-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法二等价转化法等价转化法就是用直接法求解时,问题中的某一个量很难求,把所求问题等价转化成另一个问题后,这一问题的各个量都容易求,从而使问题得到解决.通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题.,-10-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例2(1)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点M是BB1的中点,则三棱锥C1-AMC的体积为(A),-11-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,解析:(方法一)取BC中点D,连接AD.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因为ABC为正三角形,所以ADBC.又平面BCC1B1平面ABC,交线为BC,即AD平面BCC1B1,所以点A到平面MCC1的距离就是AD.,-12-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,-13-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)设点P是椭圆+y2=1上异于长轴端点的一个动点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是F1PF2的平分线上一点,F1MMP,则|OM|的取值范围是0,).,解析:不妨设点P在第一象限内,延长PF2,延长F1M交于点N,PM为F1PF2的平分线,且F1MMP,如图.可得F1PN为等腰三角形,即有|PF1|=|PN|.由中位线定理可得,-14-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练2设p:|4x-3|1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(C),解析:设A=x|4x-3|1,B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0.,得axa+1,故B=x|axa+1.由p是q的必要不充分条件,从而p是q的充分不必要条件,即AB,-15-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法三特值、特例法特值、特例法是解选择题、填空题的最佳方法之一,适用于解答“对某一集合的所有元素,某种关系恒成立”,这样以全称判断形式出现的题目,其原理是“结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真”,利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略.当题目已知条件中含有某些不确定的量,可将题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数,特殊角,特殊数列,特殊图形,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.,-16-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例3(1)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)x2),则下列结论正确的是(A)A.11,x1+x21,x1+x2x2),在同一平面直角坐标系中画出y=|2x-2|与y=-b的图象如下,可知1x12,当y=-b=2时,x1=2,两个函数图象只有一个交点,当y=-b0,且a1)恰有一个零点函数y=ax与函数y=x+1的图象有一个交点,由图象可知,当01时,两图象都过点(0,1),综上,实数a的取值范围为(0,1)e.,-22-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练4(1)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为(C),-23-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,-24-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)已知函数f(x)=x|x-2|,则不等式f(-x)f(1)的解集为-1,+).,解析:函数y=f(x)的图象如图,-25-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法五构造法利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决.构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题得到快速解决.,-26-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例5(1)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且对xR,均有f(x)f(x),则有(D)A.e2016f(-2016)e2016f(0)B.e2016f(-2016)f(0),f(2016)e2016f(0)D.e2016f(-2016)f(0),f(2016)f(0),f(2016)的最大正整数k为(D)A.5B.7C.8D.11,-30-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若g(x)=f(x+1)+5,g(x)为g(x)的导函数,对xR,总有g(x)2x,则g(x)2x,h(x)在R上是增函数,又h(-1)=g(-1)-1-4=0,g(x)x2+4的解集为(-,-1).,-31-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,方法六排除法(针对选择题)数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.排除法(又叫筛选法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论.,-32-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,例6(1)函数y=ln|x|-x2的图象大致为(A),解析:令y=f(x)=ln|x|-x2,其定义域为(-,0)(0,+),因为f(-x)=ln|x|-x2=f(x),所以函数y=ln|x|-x2为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除B,D,当x+时,y0,故排除C,故选A.,-33-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是(A),-34-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,突破训练6(1)(2017江西新余一中模拟,理3)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的为(D)A.y=lnx3B.y=-x2C.y=-D.y=x|x|,解析:A.y=lnx3的定义域为(0,+),不关于原点对称,不是奇函数,该选项错误;B.y=-x2是偶函数,不是奇函数,该选项错误;,D.y=x|x|的定义域为R,且(-x)|-x|=-x|x|,该函数在定义域内为奇函数,该函数在定义域内是增函数,该选项正确.故选D.,-35-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(2)(2017湖北武昌1月调研,理9)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(D),解析:由函数的图象可知函数是奇函数,排除B,-36-,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,方法六,(3)已知在等比数列an中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(D)A.(-,-1B.(-,0)(3,+)C.3,+)D.(-,-13,+),解析:在等比数列an中a2=1,当公比为1时,a1=a2=a3=1,S3=3;当公比为-1时,a1=-1,a2=1,a3=-1,S3=-1,从而淘汰选项A,B,C.故选D.,-37-,1.解选择题、填空题的基本方法比较多,但大部分选择题、填空题的解法是直接法,在解题时要根据题意灵活运用上述一种或几种方法“巧解”,在“小题小做”“小题巧做”上做文章,切忌盲目地采用直接法.2.由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强,稍不留心就会误入