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文档简介

关于函数项级数一致收敛的判别法的推广,指导老师：#老师0#1班李#,1,选题意义,判别函数项级数一致收敛既是数学分析中的重点和难点。教材中虽然明确给出了函数项级数一致收敛的定义以及判定方法，但在具体进行一致收敛的判别时，用现有的方法有一定的难度，或者根本无法判断。,2,选题意义,3,写作方向,函数项级数既可以看作是对数项级数的推广，数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似之处，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，因此本文从这些判断数项级数的收敛性的方法进行推广，得到一些更简单实用的判断函数项级数一致收敛的方法。,4,论文结构,一、引言二、函数项级数一致收敛的相关定义及常见的判别方法三、由数项级数推广到函数项级数一致收敛的常见判别法四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用五、结束语,5,一、引言,1、选题意义；2、研究方向；3、论文结构；4、列举例题说明采用一般教材所介绍的判别方法的使用的困难和使用推广后的方法的简便性。,6,二、函数项级数一致收敛的相关定义及常见的判别方法,2.1函数项级数的定义2.2函数项级数一致收敛的几种判别法函数项级数一致收敛的定义、余项定理（确界判别法）、Cauchy一致收敛准则、M判别法（Weierstrass判别法)、Dirichlet判别法、Abel判别法、比式判别法及其极限形式、根式判别法及其极限形式、对数判别法、Leibniz判别法,7,三、由数项级数推广到函数项级数一致收敛的常见判别法,3.1数项级数判别法的推广3.1.1比式判别法3.1.2根比式判别法3.1.3对数式判别法,3.2从数项级数到函数项级数的推广3.2.1比式判别法3.2.2根比式判别法3.2.3对数式判别法,8,比式判别法,9,比式判别法,10,比式判别法,11,根比式判别法,12,根比式判别法,13,对数式判别法,14,四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用,15,四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用,16,四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用,17,五、结束语,虽然判断一致收敛的最基本判别方法虽然都只有几种，但是在经过推广之后，得到更多便于使用的方法。但是每一种判别法各有其优劣性，没有一种方法是万能的。,18,五、结束语,我们在学习和研究函数项级数的一致收敛的过程中，要善于尝试用多种方法解答不同的问题，学会选择相对简单的方法，归纳出不同类型的函数项
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